Як знайти середину відрізка

В геометрії, знайти середину відрізка можна різними способами, а також для вирішення такого завдання потрібно знання формул.

1

Що таке відрізок, його довжина і середина?

• Відрізком називається пряма лінія, що з'єднує дві довільні точки. Ці точки називаються кінцями відрізка. Довжина відрізка - це відстань між двома точками, які зображені на прямій лінії відрізка.
• Середина відрізка - це рівновіддалена точка від кінців відрізка, яка лежить на середині самого відрізка.
• Середину відрізка необхідно позначати таким способом: | AB |
• Наприклад. Потрібно знайти середину відрізка, де АВ - відрізок, а середина дорівнює С. Тоді буде справедливо така рівність: A \u003d C і B \u003d C. Або | AC | \u003d | CB |.

2

Як знайти середину відрізка, використовуючи циркуль?

Для знаходження середини відрізка можна використовувати циркуль і лінійку. А також потрібно виконати такі дії:

1. Зобразити відрізок потрібно довжини за допомогою лінійки.
2. Далі кінець з голкою поставити так, щоб відстань між іншим кінцем циркуля (з олівцем), дорівнювала здебільшого половини відрізка.
3. Прокреслює через відрізок півколо.
4. Такі ж дії проробляємо з іншого боку відрізка, тим самим поєднуючи дві частини разом.
5. Тепер, де перетинається коло провести лінію перпендикулярно.
6. Дане відстань і буде вважатися серединою відрізка.

3

Знайти середину відрізка за допомогою координат?

Щоб знайти середину відрізка, треба скористатися формулою: Ха + Xb / 2.

• Наприклад. Зображена координатна пряма з такими вихідними даними: AB - відрізок. C - середина відрізка.
• Значить можна скласти рівність:
• | AC | \u003d | CB |.
• Дамо цим точкам відповідні числа: Xa, Xb.
• Складемо два можливих рівності: Xc - Xa \u003d xb - x - Xa \u003d Xb -Xc, Xc - Xa \u003d - (Xb - Xc).
• З даного рівності можна вивести формулу: Ха + Xb / 2.
• Ця формула буде основною для отримання середини відрізка в просторі або на площині.

Приклад з використанням даної формули:

• Дано значення А (-5,3) і В (2, 4). Необхідно знайти АВ.
• На відрізку знайдемо його середину і позначимо її, як С.
• Далі підставляємо значення під формулу: Ха + Xb / 2.
• – 5 + 2 / 2 = – 3/2; 3 + 4 / 2 = 7/2.
• Відповідь: серединою відрізка є -3/2 і 7/2.
• Як знайти середину відрізка в просторі

Для того, щоб знайти середину відрізка в просторі, використовується наступна формула:

Хс \u003d Ха + Xb / 2.

При цьому зручно використовувати теорему Фалеса для вірних рівностей:

А1 А2 / В1 В2 \u003d А2 А3 / В2 В3 \u003d А1 / А3 / В1 В3.

Насправді, знайти середину відрізка не так вже й складно, якщо правильно підставити формулу. А також рішення такого завдання не займе багато часу.