Перш ніж продовжувати розрахунок будь-яких значень, необхідно визначити термінологію. Що таке циліндр? Це геометричне тіло складається з бічної циліндричної поверхні та 2 базових областей. Перший утворюється множиною сегментів, паралельних один до одного - утворюючи циліндр. Вони підключають верхній і нижній кола - основу форми. У цьому випадку мова йде про круговий циліндр, який може бути похитним, так і прямим. Крім того, існують інші циліндричні поверхні з 2 порядків порядку - еліптичні, гіперболічні та параболічні циліндри.
Циліндр - математичний розрахунок обсягу
У випадку, коли формування основних показників рівні і перпендикулярні основ, у нас є прямий круговий циліндр. Якщо кут між формуванням та літаками, в якому розташовані круги, відрізняються від 90 ° - циліндр нахилений.
Циркулярний циліндр прямий
Цей орган є основною геометричною формою, отриманою шляхом обертання прямокутника навколо однієї з боків. Останній виступає як вісь. Ми визначаємо обсяг цього геометричного тіла.
V \u003d s * h, де
- V - остаточне бажане значення (обсяг),
- S - Фонд області фігури,
- H - висота фігури.
У випадку кругового циліндра, підстави є колами, з яких випливає, що необхідно розрахувати область кола. Для цього ми використовуємо формулу s \u003d πr 2, де π - постійне значення, значення якого становить ≈3.14, а R - радіус кола, що лежить у основі форми. На підставі співвідношення R \u003d D / 2, де D являє собою діаметр основи, основна область може бути розрахована за формулою S \u003d πd 2/4.
З урахуванням вищесказаного визначення об'єму циліндра вимагає визначення його параметрів, таких як висота та радіус (або діаметр) основи. Якщо циліндр є прямим, то довжина його керівництва дорівнює його висоті.
Нахилений круглий циліндр
Для цієї основної фігури співвідношення все ще справедливо для пошуку об'єму, з єдиною відмінністю, що її висота не дорівнює керівництву. Як визначити висоту форми, якщо значення генератора знаходиться у розпорядженні? З центру верхньої основи, опускає перпендикулярно (це висота) до нижньої площини (в якому розташована друга основа циліндра). В результаті утворюється прямокутний трикутник (його партії - висота циліндра, радіус його бази, керівництво). Ми використовуємо визначення однієї з тригонометричних функцій. sin\u2061α \u003d h / l, тобто h \u003d sin\u2061α * л.
Тут:
- h - бажана висота,
- l - довжина гіда,
- α - кут між посібником та площиною фундаменту.
Такий розрахунок є актуальним при вирішенні математичних завдань на основі наявних даних.
Циліндр - практичні вимірювання обсягу
Наступна техніка допоможе, якщо у вас є завдання визначити об'єм циліндра, використовуючи подані засоби вимірювання - лінійка. З ним ви можете легко визначити висоту геометричного тіла, але як щодо радіуса кола?
Прямокутник може бути введений у будь-яку окружність, крім того, його гіпотенуза буде діаметром початкового кола. Ми використовуємо це співвідношення. Візьміть прямокутний аркуш паперу і помістіть вершину А його кут (90 °) на дугу окружності. Позначте точку точки перетину сторін прямокутника (залишаючи вершину А) з колом. Підключіть ці точки на аркуші паперу. Довжина отриманого сегмента і дорівнює діаметру базового кола. Повернення до формули V \u003d S * H \u200b\u200b\u003d HπD 2/ 4, дізнайтеся, бажане значення.
0
791
