Як знайти радіус описаного кола

Окружність є геометричною фігурою, знайомство з якою все ще знаходиться в дошкільному віці. Пізніше ви вивчите свої властивості та характерні риси. Якщо вершини довільного багатокутника лежать на колі, а сама фігура розташована всередині нього, то ви геометричні форми, вписані в колі.

Концепція радіусу характеризує відстань від будь-якої точки кола до свого центру. Останній розташований на перехресті перпендикулярних до кожної сторони багатокутника. Вирішуючи термінологію, розглянемо вирази, які допоможуть знайти радіус для будь-якого багатокутника.

1

Як знайти радіус описаного кола - правильний багатокутник

Ця цифра може мати будь-яку кількість вершин, але всі його партії дорівнюють один одному. Щоб знайти радіус кола, в який поставлений правильний багатокутник, достатньо знати кількість сторін фігури та їх довжину.
R \u003d b / 2sin (180 ° / n),
b - довжина сторін,
N - кількість вершин (або сторін) фігури.
Зменшення співвідношення для випадку шестикутника матиме наступну форму:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 °,
R \u003d b.

2

Як знайти радіус описаного кола - прямокутник

Коли чотирикутник знаходиться в окружності, маючи 2 пари паралельних бігових сторін та внутрішні кути 90 °, точка перехрестя діагоналей багатокутника і буде його центром. Використовуючи співвідношення піфагора, а також властивості прямокутника, ми отримуємо вираз, необхідний для пошуку радіуса:
R \u003d (√m ² + L. ²)/2,
R \u003d d / 2,
M, l - прямокутник,
D - його діагональ.

3

Як знайти радіус описаного кола - квадрат

Ми поставили на круговий квадрат. Останній є правильним багатокутником, що має 4 сторони. Тому що Квадрат є особливим приводом прямокутника, потім він діагоналі також в точці його перехрестя поділяються на половину.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d (√m ² + М. ²) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d d / 2,
м - сторони квадрата,
D - його діагональ.

4

Як знайти радіус окружності - рівноважний трапеція

Якщо коло був поміщений в колі, а потім визначити радіус, знання її довжини сторін і по діагоналі буде необхідно.
Р \u003d М * L * D / 4√P (Р - М) * (P - L) * (Р - Д),
Р \u003d (М + L + D) / 2,
M, L - сторони трапеції,
D - її діагоналі.

5

Як знайти радіус кола, описаного - трикутник

довільний трикутник

• Для того, щоб визначити радіус кола, що описує трикутник, досить знати величину його сторін.
  R \u003d т * л * к / 4√p (р - т) * (р - л) * (р - к),
  Р \u003d (М + L + K) / 2,
  M, L, K - трикутні боку.
• Якщо довжина сторони і ступеня кута кута кутів відома, то радіус визначається наступним чином:
  Для трикутника MLK.
  R \u003d м / 2sinm \u003d л / 2sinl \u003d к / 2sink,
  M, L, K - трикутні боку,
  M, L, K - його кути (вершини).
• При наявності на площу фігури, можна також обчислити радіус кола, в якому він знаходиться:
  R \u003d M * L * K / 4S,
  M, L, K - трикутні боку,
  S є його площа.

Рівнобедрений трикутник

Якщо трикутник є передує, то 2 з неї одно один одному. При описі такої фігури, радіус можна знайти в такому співвідношенні:
R \u003d т * л * к / 4√p (р - т) * (р - л) * (р - к), але т \u003d л
R \u003d М. ²/ √ (а ² - К. ²),
M, K - трикутні боку.

Прямокутний трикутник

Якщо один з кутів трикутника є прямими, а поруч фігура описана окружність, то для визначення довжини радіуса, останній вимагатиме присутності відомих сторін трикутника.
R \u003d (√m ² + L. ²) / 2 \u003d K / 2,
M, L - Kartets,
K - гіпотенуза.