Геометрія одна з наук, з використанням яких на практиці, людина стикається практично щодня. Серед різноманітних геометричних фігур, трапеція заслуговує на окрему увагу. Це опукла фігура з чотирьох сторін, з яких два паралельних один одному. Останні називаються грунти, а що залишилися два боком. Вирізати, перпендикулярні основи і визначення розміру зазору між ними, і буде висотою трапеції. Як я можу обчислити його довжину?
Знайти висоту довільній трапеції
На підставі вихідних даних, визначення висоти фігури можна декількома способами.
відомі площі
Якщо довжина паралельних сторін, як відома, а також фігура на креслення, можна використовувати наступне співвідношення для визначення бажаного перпендикулярна:
S \u003d Н * (А + В) / 2,
ч - необхідне значення (висота),
S - площа рис,
А і В - сторони паралельні один одному.
З наведеної вище формули випливає, що Н \u003d 2s / (А + В).
Відома серединна лінія
Якщо серед вихідних даних на додаток до області трапеції (S), як відомо, і довжина його середньої лінії (L), то інша формула корисна для розрахунків. Перед цим необхідно уточнити, що така середню лінію для цього типу чотирикутника. Термін визначає частина прямої лінії, що з'єднує середні боку фігури.
На підставі властивостей трапеції L \u003d (А + В) / 2,
L - лінія середини,
А, В - підстави чотирикутника.
Отже, Н \u003d 2s / (А + В) \u003d S / Л.
Відомі 4 сторони фігури
В цьому випадку теорема Pythagora допоможе. Зниження перпендикулярно до великої стороні підстави, скористатися цим для двох прямокутних трикутників. Остаточне вираз буде виглядати:
h \u003d √C. 2- (((А-В) 2+ C. 2-d. 2) / 2 (А-Б)) 2,
а і В - Фонд Сторони Цифри,
C і D - 2 Інші.
Кути біля основи
При наявності даних по кутах в підставі, використовувати тригонометричні функції.
ч \u003d з * sinα \u003d d * sinβ
α і & beta; - кути в підставі чотирикутник,
C і D - його боку.
Діагоналі форми і кути, які утворюють пересічні вони
Довжина діагоналі довжина відрізка, що з'єднує протилежні вершини форми. Позначимо дані значень символів D1 і D2, а кути між ними у і φ. Тоді:
ч \u003d (d1, d2, *) / (а + б) гріх γ \u003d (d1, d2, *) / (а + б) sinφ,
ч \u003d (d1 * d2) / 2l гріх γ \u003d (d1 * d2) / 2l sinφ,
а і В - Фонд Сторони Цифри,
D1 і D2 - Діагональ трапеції,
γ і φ - кути між діагоналями.
Висота форми і радіус кола, який вписаний в ньому
Як випливає з визначення такого роду кола, це стосується кожної бази в 1 бал, які є частиною однієї прямої. Таким чином, відстань між ними діаметр - бажана висота малюнка. А так як діаметр подвоєний радіус, то:
н \u003d 2 * R,
R являє собою коло радіуса, який увійшов в цю трапецію.
Знайти висоту трапеції з equifiable
- Як випливає з формулювання, відмінна характеристика рівноважної трапеції є рівністю його боку. Тому, щоб знайти висоту малюнка, використовуйте формулу для визначення цього значення в тому випадку, коли сторони трапеції відомі.
Таким чином, якщо C \u003d D, то Н \u003d √C 2- (((А-В) 2+ C. 2-d. 2) / 2 (А-Б)) 2 \u003d √C. 2- (А-В) 2/4,
A, B - засновники Кількість,
C \u003d D - його боку.
- Якщо є значення кутів, утворених два сторін (базові і бічна), висота трапеції визначає співвідношення наступного:
ч \u003d з * sinα
Н \u003d С * TGα * \u003d cos а З * TGα * (В - А) / 2C \u003d TGα * (Б-А) / 2,
α - кут біля основи малюнка,
а, Ь (а \u003cЬ) - основа малюнка,
C \u003d D - його боку.
- Якщо значення діагоналей на малюнку наведені, вираз для знаходження висоти малюнка буде змінений, тому що d1 \u003d d2:
h \u003d D1. 2/ (А + б) * sinγ \u003d d1 2/ (А + б) * sinφ,
h \u003d D1. 2/ 2 * L * sinγ \u003d d1 2/ 2 * L * sinφ.
0
628
