Як знайти периметр ромб

Ромб - це геометрична фігура, яка має всі чотири сторони гладкі. Не варто заплутати алмаз з паралелограмою, яка в паралельних сторонах рівні. Ще однією характеристикою ромб є те, що протилежні кути в ньому також рівні, а прямий кут утворюється в точці перетину діагоналей.

Як знайти периметр ромб? Для цього достатньо знати лише одне значення - довжину сторін. Оскільки периметр - це довжина закритого контуру, то це значення для нашої фігури буде дорівнювати частині сторони на 4, тому що ця цифра має чотири однакові сторони.

У геометрії немає вирішення проблеми завдань настільки простих. Нерідко, за умовами завдання, довжина сторони невідома. Як знайти периметр форми, якщо не така величина? Якщо наведено діагональ, периметр можна знайти за допомогою теореми Pytagora. Нехай одна діагональна діагональна, а інші 4 см. У цьому випадку їх половина буде 4 і 2 см відповідно. Це католи прямокутного трикутника, а його гіпотенуза - це сторона ромб, яку ми повинні розрахувати.

За словами The Pythagora Hypothenus Theorem - це квадратний корінь площіць катлів, тобто бік l ²=4²+2²\u003d 20. Зніміть квадратний корінь з отриманого результату, і отримайте бік ромбу або гіпотену прямокутного трикутника, утвореного діагоналями ромбу. У нашому випадку сторона ромбу становить 4,5 см, відповідно, периметр буде 4,5 * 4 \u003d 18 см.

У завданнях геометрії значень іноді відомі не двома діагоналями, але тільки один. У цьому випадку дається один з кутів ромб. Якщо кут ромпу становить 60 градусів, а довжина однієї з діагоналей дорівнює 10 см, то ви можете обчислити довжину ромбової сторони за формулою, використовуючи теорему Pytagora. Відповідно, кут прямого трикутника, утвореного діагоналями, буде 60/2 \u003d 30 градусів. Потім довжина категорії дорівнює 10/2 \u003d 5 см. Щоб знайти довжину гіпотенузи, ми використовуємо формулу:

Lgpotenue \u003d lcate * cos (α)

У нашому випадку довжина гіпотенуза становить 5 * COS30 \u003d 5 * 0,87 \u003d 4,35 см. Тоді периметр бажаної цифри становить 4,35 * 4 \u003d 17,4 см. Використовуйте інженерний калькулятор для розрахунків або спеціальної таблиці з шкільного року геометрії , де вказані синузи та косинус основних кутів.

Ви можете обчислити периметр, знаючи ділянку форми та його діагональ. У цьому випадку ми можемо обчислити довжину другої діагональної діагоналі та знайти сторону ромб на теорему Піфагора. Площа фігури S \u003d \u200b\u200b(D1 + D2) / 2. Потім d2 \u003d 2s / d1. Якщо площа бажаної цифри становить 18 см, а один з діагоналей 8 см, то довжина другої діагональної - 2 * 18/8 \u003d 4,5 см. Відповідно до теореми Піфагори, ми знаходимо гіпотенуз, квадрат якого дорівнює сумі квадратів половини діагоналей. Ми отримуємо, що квадрат гіпотенуза 4 ²+2,25²\u003d 16 + 5 \u003d 21. Зніміть квадратний корінь і отримайте 4,6 см. Потім периметр фігури може бути розрахований за формулою 4.6 * 4 \u003d 18,4 см.

Як ви бачите, легко обчислити периметр ромб, треба знати найпростіші теореми та аксіоми геометрії. В основі теореми Піфагори, а також формула для визначення довжини гіпотенсів у кутах прямокутного трикутника. Якщо це важко з'ясувати кути, намалюйте трикутник і позначте його кути.