Як знайти рулон прямокутного трикутника

У житті ми часто доведеться зіткнутися з математичними завданнями: у школі, в університеті, а потім допомагає вашій дитині домашнім завданням. Люди деяких професій до щоденно стикаються з математикою. Тому корисно запам'ятовувати або пам'ятати математичні правила. У цій статті ми проаналізуємо одну з них: знайти категорію прямокутного трикутника.

1
Що таке прямокутний трикутник

Почнемо з того, пам'ятайте, що є прямокутним трикутником. Прямокутний трикутник є геометричною фігурою трьох сегментів, які підключають точки, які не лежать на одній прямій, і один з кутів цього малюнка становить 90 градусів. Сторони, що утворюють прямий кут, називаються категоріями, а сторона, яка лежить навпроти прямого кута - гіпотенузи.

2
Знайдіть рулон прямокутного трикутника

Є кілька способів вивчити довжину категорії. Я хотів би їх більше розглянути.

Теорема Піфагора знайти рулон прямокутного трикутника

Якщо ми відомі гіпотенузі та Catat, то ми можемо знайти довжину невідомої категорії на теоремі Pythagora. Це звучить так: "Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катоника". Формула: C² \u003d A² + B², де C є гіпотенуза, A та B - кіт. Ми перетворюємо формулу і отримуємо: A² \u003d C²-B².

Приклад. Гіпотенуза становить 5 см, а рулон - 3 см. Ми перетворюємо формулу: C² \u003d A² + B² → A² \u003d C²-B². Далі ми вирішуємо: A² \u003d 5²-3²; A² \u003d 25-9; ² \u003d 16; a \u003d √16; a \u003d 4 (см).

Тригонометричні співвідношення, щоб знайти рулон прямокутного трикутника

Ви також можете знайти невідомий Catt, якщо будь-яка інша сторона відома та будь-який гострий кут прямокутного трикутника. Є чотири варіанти пошуку катеху з тригонометричними функціями: у синусі, косинус, дотичному, котанці. Для вирішення завдань ми допоможемо таблицю, яка трохи нижче. Розглянемо ці варіанти.

Знайти ніжку прямокутного трикутника за допомогою синуса

Синус кута (SIN) - відношення протилежного ноги до гіпотенузи. Формула: гріх \u003d а / с, де а - нога лежала на розі, і з - гіпотенуза. Далі ми перетворимо формулу і отримаємо: а \u003d зт * с.

Приклад. Гіпотенуза 10 см, кут А становить 30 градусів. З таблиці обчислимо синус кута А, дорівнює 1/2. Тоді за рішенням перетвореної формули: а \u003d sin∠A * с; а \u003d 1/2 * 10; а \u003d 5 (см).

Знайти ніжку прямокутного трикутника, використовуючи косинус

Косинус (COS) - відношення суміжній ноги до гіпотенузи. Формула: COS \u003d B / C, де B - нога, поруч з цим кутом, а з - гіпотенузою. І ми отримуємо перетворення формули: Ь \u003d ство * гр.

Приклад. Кут А становить 60 градусів, гіпотенуза дорівнює 10 см. Таблиця розрахунку косинус кута А, вона дорівнює 1/2. Далі ми вирішуємо: Ь \u003d cos∠A * с; б \u003d 1/2 * 10, б \u003d 5 (см).

Знайти ніжку прямокутного трикутника, використовуючи тангенс

Тангенс кута (Tg) - відношення протилежного ноги на сусідній. Формула: Tg \u003d а / Ь, де а - в протилежному кутку ноги, і б - суміжні. Перетворимо формулу і отримаємо: а \u003d тг * б.

Приклад. . Кут А 45 градусів, гіпотенуза дорівнює 10 см Як видно з таблиці обчислює тангенс кута A, так само Вирішити: а \u003d tg∠A * б; а \u003d 1 * 10; а \u003d 10 (см).

Знайти ніжку прямокутного трикутника, використовуючи котангенс

Котангенс кута (КТГ) - співвідношення прилеглої до ноги протилежним. Формула: CTG \u003d Ь / а, де б - примикає до кута ноги, і - навпаки. Іншими словами, котангенс - це «перевернутий дотичній». Отримуємо: б \u003d CTG * а.

Приклад. Кут А становить 30 градусів, протилежна сторона 5 см. Таблиця дотичне дорівнює √3. Обчислення: Ь \u003d ctg∠A * а; б \u003d √3 * 5; б \u003d 5√3 (см).