Геометрія - наука не просто. Він може прийти в зручний як для шкільної програми, так і в реальному житті. Знання багатьох формул та теорем спрощують геометричні розрахунки. Одним з найпростіших фігур у геометрії є трикутник. Один з сортів трикутників, рівноправного, має свої особливості.
Особливості рівностороннього трикутника
Відповідно до визначення, трикутник є багатогранником, який має три кути та три сторони. Це плоска двовимірна цифра, її властивості вивчаються у середній школі. За типом кута розрізняють гострі-кутові, дурні та прямокутні трикутники. Прямокутний трикутник є такою геометричною фігурою, де один з кутів становить 90º. Такий трикутник має дві категорії (вони створюють прямий кут), а один гіпотенск (він навпроти прямого кута). Залежно від того, які значення відомі, є три прості методи для розрахунку гіпотену прямокутного трикутника.
Перший спосіб знайти гіпотену прямокутного трикутника. теорема Піфагора
Теорема Піфагора є найстарішим способом розрахунку будь-якої з боків прямокутного трикутника. Це звучить так: "У прямокутному трикутнику, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катоника". Таким чином, для розрахунку гіпотенузи ви повинні вивести квадратний корінь з двох катерів на площі. Для ясності наведено формули та схему.
Другий спосіб. Розрахунок гіпотенсів з 2 відомими кількостями: CATE та сусіднього кута
Одним з властивостей прямокутного трикутника стверджує, що співвідношення довжини катеху до довжини гіпотенузи, еквівалентна косинусу кута між етив або гіпотенуза. Ми називаємо кут-відомий кут α. Тепер, завдяки відомому визначенню, легко сформулювати формулу для розрахунку гіпотенсів: гіпотенуза \u003d Catat / COS (α)
Третій шлях. Розрахунок гіпотенузи з 2 відомими значеннями: Cate і протилежний кут
Якщо відомий протилежний кут, то можна знову скористатися властивостями прямокутного трикутника. Співвідношення довжини катеху та гіпотенузи еквівалентна синусою протилежного кута. Знову ми називаємо відомий кут α. Тепер для розрахунків ми застосовуємо трохи іншу формулу:
Hypotenuse \u003d Catat / Sin (α)
Приклади, які допоможуть мати справу з формулами
Для більш глибокого розуміння кожного з формул, слід розглядати візуальні приклади. Отже, припустимо, що є прямокутний трикутник, де є такі дані:
- Катат - 8 см.
- Сусідній кут COSα1 - 0,8.
- Протилежний кут Sinα2 - 0,8.
За словами Піфагора: гіпотенуза \u003d квадратний корінь з (36 + 64) \u003d 10 см.
За величиною категорії та сусіднього кута: 8 / 0,8 \u003d 10 см.
Величина категорії та протилежний кут: 8 / 0,8 \u003d 10 см.
Спостерігаючи за формулою, можна легко розрахувати гіпотенузи з будь-якими даними.
Відео: теорема Піфагора
0
1299
