Чотири, протилежні сторони яких паралельно, є паралелограмою. Діагональ прямі сполучні протилежні вершини. Точка їх перехрестя є центром симетрії. У загальному випадку паралелограма має два діагонали, D довгий і D - короткий.
Знайдіть діагональну паралелограму на теорему косинусу
Щоб застосувати цей метод, потрібно знати:
- Довжини боків паралелограми a і b.
- Косинусне значення кутів паралелограми α та β.
D \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2AB · COSβ
d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 + 2AB · COSβ
D \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 + 2AB · cosα
d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 - 2ab · cosα
Знайдіть діагональну паралелограму через одну відомі діагональні сторони
Щоб застосувати цей метод, потрібно знати:
- Довжини боків паралелограми a і b.
- Довжина однієї з діагоналей d або d.
D \u003d √2a ^ 2 + 2B ^ 2 - d ^ 2
d \u003d √2a ^ 2 + 2B ^ 2 - d ^ 2
Знайдіть діагональ паралелограм через область, одну знамениту діагональну та кут між діагоналями
Щоб застосувати цей метод, потрібно знати:
- Квадратна паралелограма.
- Довжина однієї з діагоналей d або d.
- Кут між діагоналями γ або Δ.
D \u003d 2s / d · sinγ \u003d 2s / d · sinδ
d \u003d 2s / d · sinγ \u003d 2s / d · sinδ
Приватний випадок визначення довжини діагональної паралелограми - квадрат
Квадрат - паралелограма, в якій всі сторони рівні, а кути - 90 °. Діагональні довжини у цьому випадку будуть дорівнювати D \u003d D і можуть бути розраховані теоремою Піфагорео.
D \u003d d \u003d a * √2
Приватний випадок визначення довжини діагональної паралелограми - прямокутник
Прямокутник - паралелограма, в якій кути рівні та кількості до 90 °. Діагональні довжини у цьому випадку будуть дорівнювати D \u003d D і можуть бути розраховані теоремою Піфагорео.
D \u003d D \u003d √ (а ^ 2 + B ^ 2)
0
684
