Як знайти багатогранник

Перш за все, визначимо, що таке багатогранник. Це тривимірна геометрична фігура, краї якого представлені у вигляді плоских багатокутників. Єдина формула для пошуку обсягу багатогранника не існує, так як багатогранники мають різну форму. Для того щоб знайти об'єм складного багатогранника, він умовно розділити на кілька простих, таких, як parallelelepiped, призми, піраміди, а потім скласти обсяги простих багатогранників і виходить в результаті бажаного обсягу форми.

1

Як знайти багатогранник - паралелепіпед

Почнемо з того, ми знаходимо площа прямокутного паралелепіпеда. У такій геометричній формі, всі грані представлені у вигляді плоских прямокутних фігур.

• Найпростіший прямокутний паралелепіпед являє собою куб. Всі ребра куба рівні один одному. В цілому, такий паралелепіпед 6 граней, тобто, 6 однакових квадратів. Обсяг такої фігури обчислюється таким чином:

у разі, якщо довжина будь-якого ребра Куба.

• Обсяг прямокутного паралелепіпеда, сторони якого мають різні виміри, обчислюється за такою формулою:

де А, В і С - довжина ребер.

2

Як знайти багатогранник - нахилена паралелепіпед

Схильні parallelepipeda також і 6 граней, 2 з них - основи малюнка, 4 більше - бічні поверхні. Похилий паралелепіпед відрізняється від прямого тим, що її боку звернена по відношенню до основи, не під прямим кутом. Обсяг такої фігури розраховується як добуток між базовою зоною і висотою:

де S є площа чотирикутника, що лежить в основі, Н висота бажаної фігури.

3

Як знайти багатогранник - призма

Об'ємна геометрична фігура, основа якого представлена \u200b\u200bполігоном будь-якої форми, а бічні грані - паралелограми, які спільно боку з підставою - називаються призмою. Призма має дві бази, а бічні грані стільки ж, скільки сторін фігури, яка є основою.

Щоб знайти обсяг будь-якої призму, як прямий, так і похиблений, помножує основу до висоти:

де S - площа багатокутника біля основи, а H - висота призми.

4

Як знайти багатогранник - піраміди

Якщо полігон розташований на підставі фігури, а бічні обличчя представлені у вигляді трикутників, закриті у загальній вершині, то така цифра називається пірамідою. Він відрізняється від вищезгаданих фігур, у тому, що він має лише одну основу, крім того, має вершину. Щоб знайти обсяг піраміди, його основа помножується на висоту, і поділяйте результат на 3:

Простір простого багатогранника досить простий, набагато складніше знайти площу фігуру, що складається з множини багатогранників. Особлива увага буде приділена належному розділенню складного багатогранника до простого.