Paralelkenar Alanı Nasıl Bulunur?

Paralelogram, genellikle geometri kursunun görevlerinde bulunan bir geometrik şekildir (planın bölümündeki). Bu dörtgenin kilit belirtileri, zıt açıların eşitliği ve iki çift paralel karşı tarafın varlığına sahiptir. Özel Durumlar Paralelogram - Eşkenar Dragus, Dikdörtgen, Meydan.

Bu tip poligon alanının hesaplanması birkaç şekilde üretilebilir. Her birini düşünün.

1
Yan ve yükseklik biliniyorsa paralelogramın bölgesini bulun

Alanı hesaplamak için paralelkenar, tarafının değerleri ile de yüksekliğin uzunluğu, aşağı indirgenebilir. Bu durumda, elde edilen veriler, iyi bilinen tarafın durumu için olduğu gibi güvenilir olacaktır - şeklin tabanı ve şekilde elinizde ise, şeklin yan tarafı. Bu durumda, istenen değer formül tarafından elde edilecektir:

S \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),

S - belirlenmesi gereken alan
a, B - bilinen (veya hesaplamalarla elde edilir)
h yükseklik, indirdi.

Örnek: Paralelogramın tabanının değeri 7 cm'dir, dikin uzunluğu, karşı tepeden aşağı indirilen, 3 cm'dir.

Çözüm: S \u003d a * h (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2
2 taraf ve aralarındaki açı biliniyorsa paralelogramın alanını bulun

Şekilin iki tarafının büyüklüğünü, yanı sıra kendi aralarında oluştukları açının büyüklüğünü de düşünün. Sağlanan veriler paralelkenar alanını bulmak için de kullanılabilir. Bu durumda, formül ifadesi aşağıdaki forma sahip olacaktır:

S \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinβ,

S, belirlenmesi gereken bir alandır.
a - Side,
c - Bilinen (veya hesaplamalarla elde edilir) taban,
α, β - partiler A ve C arasındaki açılar.

Örnek: Paralelogramın tabanı 10 cm, yan tarafı 4 cm daha azdır. Şekilin aptal bir açısı 135 ° 'dir.

Çözüm: İkinci tarafın değerini belirleyin: 10 - 4 \u003d 6 cm.

S \u003d A * C * Sinα \u003d 10 * 6 * SIN135 ° \u003d 60 * Günah (90 ° + 45 °) \u003d 60 * COS45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.

3
Çaprazlar ve açı aralarında bir paralelkenar alanı bulun.

Bu çokgenin diyagonallarının bilinen değerlerinin varlığı, yanı sıra kesişme işlemlerinin bir sonucu olarak oluşturdukları açı, şeklin rakamının boyutunu belirlemenizi sağlar.

S \u003d (D1 * D2) / 2 * Sinyγ
S \u003d (D1 * D2) / 2 * sinφ,

S, belirlenmesi gereken bir alandır.
D1, D2 - (veya hesaplamalarla elde edilen) diyagonal,
Γ, φ - Çaprazlar arasındaki açılar D1 ve D2.