Trapez yüksekliği nasıl bulunur

Geometri bir kişinin hemen her gün karşı karşıya pratikte bunların kullanımı ile, bilimler biridir. geometrik şekillerin çeşitli arasında, bir trapez ayrı dikkate değer. Bu iki birbirine paralel olan dört parti dışbükey bir rakamdır. ikinci olarak adlandırılan bazlar, ve geri kalan iki yana bulunmaktadır. Kes, dikey bazlar ve bunların arasındaki boşluğu miktarının belirlenmesi, ve trapez yüksekliği olacaktır. Nasıl uzunluğunu hesaplayabilirsiniz?

1
keyfi bir yamuk yüksekliğini bul

kaynak verilerine göre, Şekil yüksekliğinin tanımı çeşitli şekillerde olabilir.

bilinen Kare

paralel kenarları uzunluğu şeklin yanı sıra, şekil biliniyorsa, dik istenen belirlemek için, aşağıdaki oran kullanmak mümkündür:

S \u003d H * (A + B) / 2,
h - gereken değeri (yükseklik),
S - Şekil alanı,
A ve B -, birbirlerine paraleldir.
Yukarıdaki formülünden, bu izler H \u003d 2s / (A + B).

orta çizgiyi Knamed

Kaynak verileri arasında ise, yamuk (S) bölgesinde ek olarak, bilinen, ve orta çizgi (L) uzunluğu, daha sonra başka bir formül hesaplamaları için yararlıdır. Eğer dörtgeni bu tip böyle bir orta çizgiyi açıklamak gerekir önce. terimi, şeklin orta tarafları bağlayan düz bir çizgi bir kısmını tanımlar.

trapezion L \u003d (A + B) / 2 özelliklerine göre,
L - orta çizgi,
A, B, - dörtlü bazlar.
Bu nedenle, H \u003d 2S / (A + B) \u003d S / L

Şeklin Dört tarafı bilinir

Bu durumda, Pythagora teoremi yardımcı olacaktır. baz büyük yan dikmeler düşürülmesi, iki dikdörtgen üçgenler için kullanın. Son ifade bakacağız:

h √C \u003d. ²- (((A-B) ²+ C ²-NS. ²) / 2 (A-B)) ²,

a ve B - Hazırlık Taraf Şekiller,
C ve D - 2 diğer tarafı.

tabanında köşeler

tabanında açılarda veri varlığında, trigonometrik fonksiyonlar kullanılacaktır.

h \u003d C * Sinα \u003d D * Sinβ,

α ve β - dörtgen tabanındaki açılar,
C ve d - yanları.

Çaprazlar, bunları kesen şekiller ve açılar

Çaprazın uzunluğu, şeklin zıt köşelerini bağlayan segmentin uzunluğudur. D1 ve D2 sembollerinin değerlerinin verilerini ve aralarındaki açıları γ ve φ olarak belirtir. Sonra:

h \u003d (D1 * D2) / (A + B) SIN Γ \u003d (D1 * D2) / (A + B) SINφ,

h \u003d (D1 * D2) / 2L SIN Γ \u003d (D1 * D2) / 2L Sinφ,

a ve B - Hazırlık Taraf Şekiller,
D1 ve D2 - Çapraz trapez,
Γ ve φ - köşegenler arasındaki açılar.

Şeklin yüksekliği ve içine yazılan dairenin yarıçapı

Bu tür bir dairenin tanımından geldiği gibi, her bir bazın doğrudan bir parçası olan 1 noktada endişelendirir. Bu nedenle, aralarındaki mesafe çapıdır - şeklin istenen yüksekliğidir. Ve çapı iki katlı bir yarıçap olduğundan, o zaman:

h \u003d 2 * r,
R, bu trapezium giren bir daire yarıçapıdır.

2
Eşit bir trapezinin yüksekliğini bulun

Formülasyondan aşağıdaki gibi, bir denge trapezinin kendine özgü özelliği, tarafının eşitliğidir. Bu nedenle, şeklin yüksekliğini bulmak için, yamukun kenarları bilindiğinde bu değeri belirlemek için formülü kullanın.

Yani, eğer c \u003d d ise, sonra h \u003d √c ²- (((A-B) ²+ C ²-NS. ²) / 2 (A-B)) ² \u003d √c. ²- (A-B) ²/4,
A, B - Fetragonun üsleri,
C \u003d D - yanları.