Üçgen alanını nasıl hesaplanır

Üçgen, bir düz çizgide yatan noktalara bağlı üç düz çizgiden oluşan geometrik bir şekildir. Bağlantı hatlarının noktaları, latin harflerle gösterilen bir üçgenin köşeleridir (örneğin, A, B, C). Düz üçgenlerin bağlanması, Latin harflerle de kabul edilen segmentler denir. Aşağıdaki üçgen türleri ayırt edilir:

• Dikdörtgen.
• Aptal.
• Akut.
• Çok yönlü.
• Eşkenar.
• İkizkenar.

1

Üçgen alanını hesaplamak için genel formüller

Üçgenin alanının uzunluğu ve boyu formülü

S \u003d A * H / 2,
Üçgenin tarafının uzunluğu, bulunması gereken alanın uzunluğu, h-uzunluğu, yükseklik tabanına harcandı.

Formula Gerona

S \u003d √r * (r - a) * (P-B) * (P-C),
burada √ kare bir kök, üçgenin, A, B, C'nin p-yarım versiyonu, üçgenin her tarafının uzunluğudur. Üçgenin yarım periyodu, P \u003d (A + B + C) / 2 formülü ile hesaplanabilir.

Üçgenin alanının, segmentin açısının ve uzunluğu büyüklüğünde

S \u003d (A * B * günah (α)) / 2,
Buradaki B, C, üçgenin partilerinin uzunluğu, günah (α), iki taraf arasındaki köşe sinüsüdür.

Üçgenin alanının, yazılı çemberin yarıçapındaki ve üç tarafın formülü

S \u003d p * r,
P, bir üçgenin yarı-versiyonu olduğu yer, bu alanın bulunması gereken, r-yarıçapı daire üçgeninde yazılmıştır.

Üçgen alanının üç tarafındaki formülü ve etrafında tarif edilen çevrenin yarıçapı

S \u003d (A * b * c) / 4 * r,
A, B, C, üçgenin her bir tarafının uzunluğu, r yarıçtı daire üçgeninin etrafında açıklanmıştır.

Noktaların kartezyen koordinatları üzerindeki üçgenin bulunduğu formülü

Kartezyen noktaları koordinatları, Xoy sisteminde koordinatlardır, burada X apscissa, Yordinasyondur. Uçaktaki Xoy Koordinatları Dekartian Sistemi, OF noktasında toplam referans başlangıcına sahip, OX ve OY'nin sayısal eksenlerine karşılıklı olarak dik olarak adlandırılır. Bu düzlemdeki noktaların koordinatları A formunda belirtilirse (x1) , Y1), B (x2, y2) ve c (x3, y3), daha sonra iki vektörün vektör ürününden elde edilen aşağıdaki formüle göre üçgen alanını hesaplayabilirsiniz.
S \u003d | (X1 - X3) • (Y2 - Y3) - (X2 - X3) • (Y1 - Y3) | / 2,
Nerede || Modülü gösterir.

2

Dikdörtgen Bir Alan Nasıl Bulunur

Dikdörtgen üçgen, 90 derecelik bir açı olan bir üçgendir. Bir üçgendeki bu açı sadece bir olabilir.

İki kategoride dikdörtgen üçgenin alanının formülü

S \u003d A * B / 2,
Burada A, B, katetlerin uzunluğudur. Cadestler, düz köşeye bitişik taraflara denir.

Hipotenüs ve akut köşedeki dikdörtgen üçgenin alanının formülü

S \u003d a * b * günah (α) / 2,
Nerede A, B üçgen Katenets ve günah (α), düz A, B'ye kesişen bir açı sinüs bir sinüsdür.

Katetu ve zıt köşesindeki dikdörtgen üçgenin alanının formülü

S \u003d a * b / 2 * tg (β),
A, B, B, TRIANGLE KATENETS, TG (β), A, B'nin A, B'nin bağlı olduğu bir açı teğettir.

3

Eşit bir üçgen alanı nasıl hesaplanır

İki eşit tarafa sahip olan bir üçgen denir. Bu partilerin tarafa denir ve diğer taraf temeldir. Bir ISCED üçgenin alanını hesaplamak için aşağıdaki formüllerden birini kullanabilirsiniz.

Bir denge üçgeni alanını hesaplamak için ana formül

S \u003d H * C / 2,
C, üçgenin tabanının olduğu, H üçgenin yüksekliğidir, tabana indirilir.

Yan ve tabandaki bir denge üçgeni formülü

S \u003d (C / 2) * √ (A * A - C * C / 4),
C, üçgenin tabanı, eşitlikli bir üçgenin yanal taraflarından birinin değeridir.

Eşkenar Üçgen Alanı Nasıl Bulunur

Bir eşkenar üçgen, tüm tarafların eşit olduğu bir üçgendir. Eşkenar üçgen alanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:
S \u003d (√3 * a * a) / 4,
burada A, eşkenar üçgenin tarafının uzunluğudur.