Bir Üçgen Catat Nasıl Bulunur

Cathet, 90˚ köşesine bitişik olan dikdörtgen üçgenin yanıdır. Doğrudan açının karşısındaki taraf hipotenüs. Dikdörtgen üçgenin diğer tarafları veya açıların değerleri hakkında veri sahibi olmak, bilinmeyen kategorinin uzunluğunu belirleyebilirsiniz.

İkinci kategorinin ve hipotenüslerin uzunluğunun değerlerine sahip olan kişi, Pythagora teoreminde ikinci katatı hesaplayabilir. Bilinmeyen kategorinin uzunluğu, hipotenusun lavabosunun karekökününe ve ikinci kategorinin karesi ile eşittir: a \u003d √ (C²-b²).

Dikdörtgen üçgenin açılarından biri bilinirse, katatın belirlenmesi mümkündür, bu da 90˚ değildir. Bir açı değeri olduğunu varsayalım. Daha sonra sinüs α, zıt bir kategorinin hipotenusun (günah α \u003d b / c) büyüklüğüne oranına ve bitişik kategorinin kosinüs α-oranı hipotenus değerine (COS α \u003d a / c) oranına eşit olacaktır. ). Yani b \u003d c * günah α, a \u003d c * cos α. Kosinüs ve sinüslerin, teğetlerin ve köşelerin tarifelerinin değerleri özel Bradys tablolarında bulunur.

İkinci kategorinin (B) 'nın bilinen değeri (α), istenen kategorinin (a) değeri, B'nin B'nin A açısının teğetine olan kategorinin uzunluğunun oranına eşit olacaktır: A \u003d B / TG \u200b\u200bα.

Bu uzunluğun katiğine bitişik açının değeri bilinirse, bilinmeyen katat, açının kotanansı ile bölünen bilinenlerin uzunluğuna eşittir: A \u003d B / CTG β.

Mevcut hipotenusun (C) uzunluğu ve istenen kategorinin (a), bilinmeyen katatın (A) karşısında bulunan bir açı ile, bu açının sinüsündeki hipotenusun ürününe eşit olacaktır: a \u003d c * günah α.
İkinci açının değeri bilinirse, Catelet A'ya giderse, denklem aşağıdaki formu alır: a \u003d c * cos β.

Bilinen kategorinin (B) oranının istenen (a) değerinin (K) değerine (K) olduğunuzu varsayalım. Sonra Catat A'ya eşit olacaktır: a \u003d c / √ (k² + 1).

Tüm bu çözümler pitagoreo teoremine ve trigonometrik fonksiyonların tanımlarına dayanmaktadır. Sıradan cebir yasalarının bilgisi, geometri alanından hemen hemen her görevin çözülmesine izin verecektir.