Üçgenin orta çizgisini bulmaya başlamadan önce, üçgenlerin benzerliğinin ikinci işaretini ve çizgilerin paralelliğinin özelliklerini hatırlamanız gerekir.
Üçgenin orta çizgisi nasıl bulunur Üçgenlerin benzerliğinin ikinci işaretidir
Şekil 1 iki üçgen göstermektedir. ABC üçgeni A1B1C1 üçgeni gibidir. Ve bitişik taraflar orantılıdır, yani AB A1B1'i A1C1'e atıfta bulunduğu için ifade eder. İki koşulları ve üçgenlerin benzerliği takip ediyor.
Üçgenin orta çizgisi nasıl bulunur Düzün paralelliğinin bir işaretidir
Şekil 2, düz A ve B, Secant c. Bu durumda 8 açı oluşur. 1 ve 5 açıları karşılık gelir, eğer düz çizgiler paralelse, karşılık gelen açılar eşittir ve bunun tersi de geçerlidir.
Üçgenin orta çizgisi nasıl bulunur
Şekil 3, orta AB ve N orta AC, BC baz. Mn bölümüne üçgenin orta çizgisi denir. Teoremin kendisi diyor - Üçgenin orta çizgisi tabana paralel ve yarıya eşit.
Mn'nin üçgenin orta çizgisi olduğunu kanıtlamak için, üçgenlerin benzerliğinin ikinci bir işaretine ve düz çizgilerin paralellik belirtisine ihtiyacımız olacak.
AMN Üçgeni ikinci olarak bir üçgen ABC gibidir. Bu tür üçgenlerde, karşılık gelen açılar eşittir, açı 1 köşeye eşittir ve bu açılar iki düz sabitlemenin kesişiminde karşılık gelir, bu nedenle düz çizgiler paraleldir, MN BC'ye paraleldir. AÇI A GENEL, AM/AB \u003d AN/AC \u003d ½
Bu üçgenlerin benzerlik katsayısı ½, bundan ½ \u003d mn/bc, mn \u003d ½ bc
Bu yüzden üçgenin orta çizgisini bulduk ve üçgenin orta çizgisiyle ilgili teoremi kanıtladık, eğer orta çizgiyi nasıl bulacağınızı hala anlamıyorsanız, aşağıdaki videoyu izleyin.
0
791
