Dörtgen alanı nasıl bulabilirsiniz

geometri tabii planimetic görevleri çözerken, 4 kenarları olan bir şekil sık karşılaşılan bir durumdur. Evet, quadrangle bahsediyoruz. Dört açılı bir keyfi poligon kendi özel durumlarda, yamuk, delto, Parallelograms daha az yaygındır. Geçen "grup" da elmas, dikdörtgen, kare içerir.
Rakamlar alanını hesaplamak için bilmeniz gerekenler veri düşünün.

1
Dörtgen alanı nasıl bulabilirsiniz

poligon keyfi

alanını bulmak için, çapraz rakamlar, yanı sıra bunların kesişme sonucunda elde edilen bir açı gerekecektir.

S \u003d (d1 * d2 * sinα) / 2,
d1, D2 - Ekran,
α - açı kesişimi ile elde edilmiştir.

daire içinde Poligon

Belirtilen dörtgen bir daire içinde yerleştirilirse, tarafların uzunluk oranı çokgenin alanı belirlenmesinde yardımcı olur, olduğu bilinmektedir:

S \u003d √ (P - M), (P - K) (P - L) (P - D), P \u003d (M + K + L + E) / 2.
E, K, L, e - His taraf.

2
Nasıl bir dörtgen alanı bulmak için - trapezoids

Bu şekil, paralel 2-iki varlığını bulunmaktadır. Böyle bir çokgenin alanı belirlemek için şu parametreler kullanılır:

Paralel kenarları ve dik yükseklikleri büyüklüğü bunların yürütülen, alan ekspresyon S kullanılarak hesaplanır \u003d ((A + B) * H) / 2,
a ve b, - bazlar
H dik yükseltir.
ara hat tanımına göre (K \u003d (a + b) / 2)), aşağıdaki formu kazanacaklardır önceki formül: S \u003d K *, H,
K orta çizgidir.
, S (\u003d D1 * D2 * SINβ) / 2: kesişim bir sonucu olarak oluşan trapez ve köşe derecesinin iyi bilinen çapraz, aynı zamanda yardımcı şeklin alanı belirleyecek
D1, D2 - Ekran,
β - açı kesişimi ile elde edilmiştir.
4 tarafı verilmektedir: s \u003d ((M + l) √k ² - ((M - M) ² + K. ²- NS. ²)²/ (4 (M - M) ²))/2,
M, L - yan paralellikler
k, d - yan kenarlar.

3
Bir dörtgen alanı nasıl bulunur - Delta

Poligon-delta kası eşit taraflar 2 çift varlığı ile karakterize edilir. aşağıdaki gibi hesaplanan bir dörtgenin alanı hesaplanır:

Şekil ve farklı uzunlukta taraflar tarafından oluşturulan bir açı kenarları bilinmektedir:
S \u003d m * l * sinφ,
M, L - Delta yan,
φ bunların arasındaki açıdır.
eşit uzunlukta taraflar tarafından oluşturulan şekiller kenarları ve açıları da bilinir.
S M. \u003d ²* SINα / 2 + L ²* SINβ / 2,
M, L - Delta yan,
α, β - eşit taraflar arasındaki açı.
Tanınmış köşegenlerinin varlığı da şeklin alanı belirlemek için izin verir:
S \u003d d1 * d2 / 2,
D1, D2 - Çapraz Delta.
Bir daire, şekil içinde yazılı olduğu takdirde, yarıçapının bilgisi delto alanını hesaplamak sağlar: S \u003d (M + L) R *,
M, L - Delta yan,
R, çemberin durumunda bir yarıçapıdır.

4
Nasıl bir dörtgen alanı bulmak için - paralelkenar

parallelogramlar - dışbükey çokgen o zaman önce yaşanabilir tarafın 2 çift varsa.

Genel anlatım

Bu türün alanı belirlemek için, şekil gerektirecektir:

Belirtilmediği ile dörtgen ve yüksekliği yan,: \u003d k * h (k) s
k - şeklin yan,
H - (k) o yükseklik.
tepe noktasını ve belli bir üst köşesinde bir derecesine sahip olan her iki tarafın uzunluğu:
S \u003d l * k * sinφ,
k L - Poligon kenarları,
φ bunların arasındaki açıdır.
Şekillerde köşegenlerinin ve kesişme sonucunda elde edilen bir açı: S D1 * D2 * SINβ / 2 \u003d,
D1, D2 - Ekran,
β - açısı - kesişim sonucu.

Eşkenar dörtgen

Bu dört kenarlı 4 eşit kenara sahip olan bir paralel kenarın özel bir durumdur. Bu nedenle, ifadeler paralelkenar için geçerli onun için doğrudur vardır. Sonra

S \u003d k * h (k)
k - Şekil kenarını, h (k) - buna yüksekliği.
S K. \u003d ²* Sinφ,
k taraflar arasında açı φ olduğunu dörtgen tarafı.
S \u003d d1 * d2 / 2 (çünkü düz bir çizgi açısı kesişme ve sin90 ° \u003d 1 olan şekiller çapraz),
D1, D2 - diyagonal poligon.