วิธีการหารัศมีของวงกลมที่อธิบาย

เส้นรอบวงเป็นตัวเลขที่ทางเรขาคณิตความใกล้ชิดกับที่ยังอยู่ในวัยเด็กก่อนวัยเรียน หลังจากนั้นคุณจะได้เรียนรู้คุณสมบัติและลักษณะของมัน หากจุดของรูปหลายเหลี่ยมโกหกโดยพลการในวงกลมและรูปตัวเองตั้งอยู่ภายในนั้นแล้วคุณจะรูปทรงเรขาคณิต, จารึกไว้ในวงกลม

แนวคิดของรัศมีลักษณะระยะทางจากจุดใดของวงกลมไปยังใจกลางของมัน หลังตั้งอยู่ที่จุดตัดของ perpendiculars ไปแต่ละด้านของรูปหลายเหลี่ยม การตัดสินใจที่มีคำศัพท์ที่พิจารณาการแสดงออกที่จะช่วยในการหารัศมีสำหรับชนิดของรูปหลายเหลี่ยมใด ๆ

1

วิธีการหารัศมีของวงกลมอธิบายที่ - รูปหลายเหลี่ยมขวา

ตัวเลขนี้สามารถมีจำนวนของจุดใด ๆ แต่ทุกฝ่ายที่มีความเท่าเทียมกันกับแต่ละอื่น ๆ เพื่อหารัศมีของวงกลมที่เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ถูกต้องวางมันก็เพียงพอที่จะทราบจำนวนของด้านของรูปและระยะเวลาของพวกเขา
R \u003d b / 2sin (180 ° / N)
ข - ความยาวของบุคคลที่
N คือจำนวนของจุด (หรือด้าน) ของตัวเลข
อัตราส่วนที่ลดลงสำหรับกรณีของรูปหกเหลี่ยมจะมีรูปแบบต่อไปนี้:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 องศา
R \u003d b

2

วิธีการหารัศมีของวงกลมอธิบาย - สี่เหลี่ยมผืนผ้า

เมื่อจัตุรัสตั้งอยู่ในวงที่มี 2 คู่ขนานบุคคลที่ทำงานและมุมภายในของ° 90 จุดตัดของเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมและจะเป็นศูนย์ โดยใช้อัตราส่วนของ Pythagora เช่นเดียวกับคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเราได้รับการแสดงออกที่จำเป็นสำหรับการหารัศมี:
R \u003d (√m ² + ลิตร ²)/2,
R \u003d D / 2
M, L - ด้านสี่เหลี่ยมผืนผ้า
D - เส้นทแยงมุมของเขา

3

วิธีการหารัศมีของวงกลมอธิบาย - สแควร์

เราใส่ในตารางวงกลม หลังเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านขวามี 4 ด้าน เพราะ ตารางเป็นโอกาสพิเศษของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแล้วมันเป็นแนวทแยงมุมยังที่จุดตัดของมันจะถูกแบ่งออกครึ่งหนึ่ง
R \u003d (√m ² + ลิตร ²) / 2 \u003d (√m ² + เอ็ม ²) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d D / 2
ม. - ด้านข้างของตาราง
D - เส้นทแยงมุมของเขา

4

วิธีการหารัศมีของเส้นรอบวงที่อธิบาย - เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูสมดุล

ถ้าวงกลมวางอยู่ในวงกลมแล้วเพื่อตรวจสอบรัศมีความรู้ของความยาวด้านข้างและแนวทแยงมุมจะต้อง
R \u003d M * L * D / 4√P (P - M) * (P - L) * (P - D)
P \u003d (M + L + D) / 2
M, L - ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูที่
D - เส้นทแยงมุมของเธอ

5

วิธีการหารัศมีของวงกลมอธิบาย - สามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมโดยพลการ

• เพื่อตรวจสอบรัศมีของวงกลมอธิบายรูปสามเหลี่ยมก็พอจะรู้ว่าขนาดของฝ่ายตน
  R \u003d m * * * * * * * * k L / 4√p (พี - เมตร) * (พี - ลิตร) * (พี - k)
  P \u003d (M + L + K) / 2
  M, L, K - ด้านสามเหลี่ยม
• ถ้าความยาวของด้านและระดับของมุมของมุมของมุมที่เป็นที่รู้จักกันแล้วรัศมีถูกกำหนดไว้ดังต่อไปนี้:
  สำหรับสามเหลี่ยม MLK
  R \u003d m / 2sinm \u003d ลิตร / 2sinl \u003d k / 2sink,
  M, L, K - ด้านสามเหลี่ยม
  M, L, K - มุม (จุด)
• ในการปรากฏตัวของพื้นที่ของรูปที่คุณยังสามารถคำนวณรัศมีของวงกลมที่มีการวาง:
  R \u003d M * L * K / 4S,
  M, L, K - ด้านสามเหลี่ยม
  S เป็นพื้นที่

หน้าจั่วทรงสามเหลี่ยม

ถ้ารูปสามเหลี่ยมเป็นนำหน้าแล้ว 2 มันจะมีค่าเท่ากับแต่ละอื่น ๆ เมื่ออธิบายรูปดังกล่าวรัศมีสามารถพบได้ในอัตราส่วนนี้:
R \u003d m * * * * * * * * k L / 4√p (พี - เมตร) * (พี - ลิตร) * (พี - k) แต่ m \u003d ลิตร
R \u003d เมตร ²/ √ (4m ² - เค ²),
M, K - ด้านสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยมมุมฉาก

หากหนึ่งในมุมของรูปสามเหลี่ยมที่มีโดยตรงและอยู่ใกล้กับรูปที่จะอธิบายเป็นวงกลมแล้วในการกำหนดความยาวของรัศมีหลังจะต้องมีการปรากฏตัวของฝ่ายที่รู้จักกันของรูปสามเหลี่ยม
R \u003d (√m ² + ลิตร ²) / 2 \u003d k / 2
M, L - Kartets,
K - ด้านตรงข้ามมุมฉาก