วิธีค้นหาปริมาณกระบอกสูบ

ก่อนที่จะดำเนินการคำนวณค่าใด ๆ จำเป็นต้องกำหนดคำศัพท์ กระบอกสูบคืออะไร? ร่างกายทางเรขาคณิตนี้ประกอบด้วยพื้นผิวทรงกระบอกด้านข้างและ 2 บริเวณที่เกิดขึ้น ครั้งแรกที่เกิดขึ้นจากหลายส่วนขนานกัน - สร้างกระบอกสูบ พวกเขาเชื่อมต่อวงกลมบนและล่าง - ฐานของรูป ในกรณีนี้เรากำลังพูดถึงทรงกระบอกวงกลมซึ่งสามารถเอียงหรือโดยตรง นอกจากนี้ยังมีพื้นผิวทรงกระบอกอื่น ๆ ของลำดับที่ 2 - รูปไข่, ไฮเพอร์โบลิกและทรงกระบอกพาราโบลา

1

ทรงกระบอก - การคำนวณทางคณิตศาสตร์ของปริมาตร

ในกรณีที่ตัวเลขปริมาตรที่เกิดขึ้นนั้นเท่ากันและตั้งฉากกับฐานเรามีทรงกระบอกวงกลมโดยตรง หากมุมระหว่างการขึ้นรูปและระนาบที่วงกลมตั้งอยู่นั้นแตกต่างจาก 90 ° - ทรงกระบอก

กระบอกทรงกลมตรง

ร่างกายนี้เป็นรูปเรขาคณิตที่มีขนาดใหญ่ที่ได้จากการหมุนสี่เหลี่ยมรอบด้านใดด้านหนึ่ง หลังทำหน้าที่เป็นแกน เรากำหนดปริมาตรของร่างกายทางเรขาคณิตนี้

v \u003d s*h ที่ไหน

• V คือค่าสุดท้ายที่ต้องการ (ปริมาณ)
• S คือพื้นที่ของการก่อตั้งรูป
• H คือความสูงของรูป

ในกรณีของทรงกระบอกวงกลมฐานรากของมันคือวงกลมซึ่งเป็นไปตามที่จำเป็นในการคำนวณพื้นที่ของวงกลม ในการทำเช่นนี้เราจะใช้สูตร s \u003d πr ²โดยที่πเป็นค่าคงที่ค่าที่เท่ากับ≈3.14และ r คือรัศมีของวงกลมที่อยู่ที่ฐานของรูป ขึ้นอยู่กับอัตราส่วน r \u003d d/2 โดยที่ d คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมรากฐานพื้นที่ฐานสามารถคำนวณได้โดยสูตร s \u003d πd ²/4.

เนื่องจากข้างต้นการกำหนดปริมาตรของกระบอกสูบจำเป็นต้องกำหนดพารามิเตอร์เช่นความสูงและรัศมี (หรือเส้นผ่านศูนย์กลาง) ของฐาน หากกระบอกสูบตรงความยาวของคู่มือจะเท่ากับความสูง

กระบอกทรงกลมเอียง

สำหรับตัวเลขปริมาตรนี้อัตราส่วนยังคงเป็นจริงสำหรับการค้นหาปริมาตรโดยมีความแตกต่างเพียงอย่างเดียวคือความสูงของมันไม่เท่ากับคู่มือ จะกำหนดความสูงของตัวเลขได้อย่างไรหากอยู่ในการกำจัดค่าของอดีต? จากกึ่งกลางของฐานบนให้ต่ำกว่าตั้งฉาก (ความสูงของมัน) บนระนาบล่าง (ซึ่งฐานที่สองของกระบอกสูบตั้งอยู่) เป็นผลให้รูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมถูกสร้างขึ้น (ด้านข้างของมัน - ความสูงของกระบอกสูบรัศมีของฐานไกด์) เราจะใช้คำจำกัดความของหนึ่งในฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ sin\u2061α \u003d h/l, เช่น h \u003d sin\u2061α*l

ที่นี่:

• h - ความสูงที่ต้องการ
• l คือความยาวของคู่มือ
• αคือมุมระหว่างคู่มือและระนาบของฐาน

การคำนวณประเภทนี้มีความเกี่ยวข้องในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามข้อมูลที่มีอยู่

2

ทรงกระบอก - การวัดปริมาณ

เทคนิคถัดไปจะช่วยได้หากคุณต้องเผชิญกับงานในการกำหนดปริมาตรของกระบอกสูบโดยใช้เครื่องมือวัดที่ได้รับการปรับปรุง - ไม้บรรทัด ด้วยความช่วยเหลือคุณสามารถกำหนดความสูงของร่างกายทางเรขาคณิตได้อย่างง่ายดาย แต่สิ่งที่เกี่ยวกับรัศมีของวงกลม?

สี่เหลี่ยมผืนผ้าสามารถจารึกไว้ในวงกลมใด ๆ และ hypotenuse ของมันจะเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมดั้งเดิม เราจะใช้อัตราส่วนนี้ ใช้แผ่นกระดาษสี่เหลี่ยมและวางมุมบนของมุม (90 °) บนส่วนโค้งของวงกลม ทำเครื่องหมายบนแผ่นของสี่แยกด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้า (ออกจากจุดสุดยอด A) ด้วยวงกลม เชื่อมต่อจุดเหล่านี้กับแผ่นกระดาษ ความยาวของส่วนที่เกิดขึ้นและจะเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมรากฐาน กลับไปที่สูตร v \u003d s*h \u003d hπd ²/4 มองหาค่าที่จำเป็น