วิธีการหาพื้นที่จตุรัส

เมื่อแก้ปัญหางานขนส่งของหลักสูตรเรขาคณิตตัวเลขที่มี 4 ด้านมักจะพบ ใช่เรากำลังพูดถึงจัตุรัส รูปหลายเหลี่ยมโดยพลการที่มีสี่มุมน้อยกว่ากรณีส่วนตัวรูปสี่เหลี่ยมคางหมู, delto, สี่เหลี่ยมด้านขนาน สุดท้าย "กลุ่ม" ยังรวมถึงเพชรสี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยม
พิจารณาสิ่งที่ตัวเลขที่คุณต้องรู้ในการคำนวณพื้นที่

1
วิธีการหาพื้นที่จตุรัส

รูปหลายเหลี่ยมโดยพลการ

ในการค้นหาพื้นที่ของมันคุณจะต้องมีเส้นทแยงมุมของรูปร่างรวมถึงมุมที่ได้รับเป็นผลมาจากจุดตัดของพวกเขา

S \u003d (D1 * D2 * SINα) / 2,
d1, D2 - แนวทแยงมุม
αคือมุมที่ได้รับจากสี่แยก

รูปหลายเหลี่ยมเป็นวงกลม

หากมีการวางสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ระบุไว้ในวงกลมความยาวของฝ่ายที่เป็นที่รู้จักอัตราส่วนจะช่วยในนิยามของพื้นที่รูปหลายเหลี่ยม:

S \u003d √ (P - M) (P - K) (P - L) (P - E), P \u003d (M + K + L + E) / 2
M, K, L, E - ด้านข้างของเขา

2
วิธีการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม - สี่เหลี่ยมคางหมู

รูปนี้มีการปรากฏตัวของสานต่อ 2 ด้าน ในการกำหนดพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมนี้ให้ใช้พารามิเตอร์เหล่านี้:

หากขนาดของด้านขนานและความสูงตั้งฉากที่ดำเนินการไปยังพวกเขาพื้นที่จะถูกคำนวณโดยใช้ Expression S \u003d (A + B) * H) / 2
A และ B - บริเวณ
H - ความสูงตั้งฉาก
ขึ้นอยู่กับคำจำกัดความของบรรทัดกลาง (K \u003d (A + B) / 2)) สูตรก่อนหน้านี้จะได้รับแบบฟอร์มต่อไปนี้: S \u003d K * H
K - เส้นตรงกลาง
เส้นทแยงมุมที่รู้จักกันดีของสี่เหลี่ยมคางหมูและระดับของมุมก่อตัวเป็นผลมาจากจุดตัดของพวกเขาจะช่วยกำหนดพื้นที่ของรูป: S \u003d (D1 * D2 * sinβ) / 2
D1, D2 - แนวทแยงมุม
β - มุมที่ได้รับจากสี่แยก
ได้รับ 4 ด้าน: s \u003d ((m + l) √k ² - ((m - l) ² + เค ²- D. ²)²/ (4 (m - l) ²))/2,
m, l - parallels ด้านข้าง
K, D - ด้านข้าง

3
วิธีการหาสี่เหลี่ยมจัตุรัสของสี่เหลี่ยม - Deltaida

Polygon-Deltoid โดดเด่นด้วยการปรากฏตัวของ 2 คู่ของบุคคลที่เท่าเทียมกัน คำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคำนวณดังนี้:

ด้านข้างของรูปและมุมที่เกิดจากด้านข้างของความยาวที่แตกต่างกันเป็นที่รู้จักกัน:
s \u003d m * l * sinφ,
M, L - Delta Side,
φเป็นมุมระหว่างพวกเขา
ด้านข้างของรูปร่างและมุมที่เกิดจากคู่กรณีที่มีความยาวเท่ากันเป็นที่รู้จักกัน
s \u003d m ²* sinα / 2 + l ²* sinβ / 2,
M, L - Delta Side,
α, β - มุมระหว่างบุคคลที่เท่าเทียมกัน
การปรากฏตัวของเส้นทแยงมุมที่รู้จักยังช่วยให้คุณกำหนดพื้นที่ของรูป:
S \u003d D1 * D2 / 2
D1, D2 - DELTAIDA ในแนวทแยง
หากวงกลมถูกจารึกไว้ในรูปที่ความรู้ของรัศมีของมันช่วยให้คุณสามารถคำนวณพื้นที่ของ Delto: S \u003d (M + L) * R
M, L - Delta Side,
r เป็นรัศมีในกรณีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้

4
วิธีการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส - สี่เหลี่ยมด้านขนาน

หากรูปหลายเหลี่ยมนูนมีสองคู่ที่อยู่อาศัยอยู่ก่อนหน้าคุณ - สี่เหลี่ยมด้านขนาน

การแสดงออกทั่วไป

เพื่อกำหนดพื้นที่ของสายพันธุ์นี้ตัวเลขจะต้อง:

ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและความสูงลดลง: s \u003d k * h (k),
K - ด้านข้างของรูป
h (k) - ความสูงกับเธอ
ความยาวของทั้งสองฝ่ายมีหนึ่งจุดสุดยอดและระดับของมุมที่จุดสุดยอดที่กำหนด:
s \u003d l * k * sinφ,
K, L - ด้านรูปหลายเหลี่ยม
φเป็นมุมระหว่างพวกเขา
เส้นทแยงมุมของตัวเลขและมุมที่ได้รับเป็นผลมาจากจุดตัดของพวกเขา: S \u003d D1 * D2 * SING / 2,
D1, D2 - แนวทแยงมุม
β - มุม - ผลของการแยกของพวกเขา

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนี้เป็นกรณีพิเศษของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มี 4 ด้านเท่ากัน ดังนั้นการแสดงออกจึงใช้ได้สำหรับสี่เหลี่ยมด้านขนานนั้นเป็นจริงสำหรับเขา แล้ว

s \u003d k * h (k),
K - ด้านข้างของรูป H (k) - ความสูงถึงมัน
S \u003d K ²* sinφ,
k คือด้านข้างของจัตุรัส quiceglangle φเป็นมุมระหว่างคู่กรณี
S \u003d D1 * D2 / 2 (เพราะรูปร่างตามแนวทแยงเมื่อข้ามมุมเส้นตรงและ Sin90 ° \u003d 1)
D1, D2 - รูปหลายเหลี่ยมในแนวทแยง

สี่เหลี่ยมผืนผ้า

รูปหลายเหลี่ยมดังกล่าวมีสองคู่ที่เท่าเทียมกันและระดับของมุมของมันคือ 90 ° ในการค้นหาพื้นที่การแสดงออกต่อไปนี้จะถูกต้อง:

s \u003d k * l,
K, L - ด้านข้างของรูป
S \u003d D ²* sinβ / 2,
D คือเส้นทแยงมุมของจัตุรัส quadrangle βเป็นมุม - ผลลัพธ์ของสี่แยกของพวกเขา
s \u003d 2r ²* sinβ,
r เป็นรัศมีในกรณีของวงกลมที่อธิบายไว้