วิธีการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน

สี่เหลี่ยมด้านขนานเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่มักพบในภารกิจของหลักสูตรเรขาคณิต (ส่วนของต่างดาว) สัญญาณสำคัญของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนนี้คือความเท่าเทียมกันของมุมตรงข้ามกับการปรากฏตัวของสองคู่ของด้านตรงข้ามขนาน Private Cases Palleogram - Rhombus, สี่เหลี่ยมผืนผ้า, สแควร์

การคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมประเภทนี้สามารถผลิตได้หลายวิธี พิจารณาแต่ละคน

1
ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานหากมีการรู้จักด้านข้างและความสูง

ในการคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนานสามารถใช้งานได้กับค่าของด้านรวมถึงความยาวของความสูงลดลง ในกรณีนี้ข้อมูลที่ได้รับจะเชื่อถือได้สำหรับกรณีของด้านที่รู้จักกันดี - ฐานของตัวเลขและถ้าในการกำจัดของคุณด้านข้างของรูป ในกรณีนี้ค่าที่ต้องการจะได้รับจากสูตร:

s \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),

S - พื้นที่ที่ควรกำหนด
a, B - รู้จัก (หรือได้รับจากการคำนวณ)
h คือความสูงลดลง

ตัวอย่าง: ค่าของฐานของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 7 ซม. ความยาวของแนวตั้งฉากลดลงจากจุด Vertex ตรงข้ามคือ 3 ซม.

สารละลาย: s \u003d a * h (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21

2
ค้นหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนานหากรู้จัก 2 ด้านและมุมระหว่างพวกเขา

พิจารณาคดีเมื่อคุณรู้ขนาดของทั้งสองด้านของรูปเช่นเดียวกับระดับของมุมซึ่งพวกเขาก่อตัวในตัวเอง ข้อมูลที่ให้ไว้สามารถใช้ในการค้นหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน ในกรณีนี้การแสดงออกของสูตรจะมีแบบฟอร์มต่อไปนี้:

s \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinβ,

S เป็นพื้นที่ที่ควรกำหนด
- ด้านข้าง
c - ฐานที่รู้จัก (หรือได้รับจากการคำนวณ) ฐาน
α, β - มุมระหว่างคู่กรณี A และ C

ตัวอย่าง: ฐานของสี่เหลี่ยมด้านขนานคือ 10 ซม. ด้านข้างของมันน้อยกว่า 4 ซม. มุมที่โง่ของรูปคือ 135 °

วิธีแก้ปัญหา: กำหนดค่าของด้านที่สอง: 10 - 4 \u003d 6 ซม.

S \u003d A * C * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * sin (90 ° + 45 °) \u003d 60 * cos45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2

3
หาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานถ้าเส้นทแยงมุมและมุมเป็นที่รู้จักกันระหว่างพวกเขา

การปรากฏตัวของค่าที่รู้จักกันของเส้นทแยงมุมของรูปหลายเหลี่ยมนี้เช่นเดียวกับมุมที่พวกเขากลายเป็นผลมาจากสี่แยกของพวกเขาช่วยให้คุณสามารถกำหนดขนาดของรูปของรูปที่

S \u003d (D1 D2 *) / 2 sinγ *
S \u003d (D1 D2 *) / 2 sinφ *

S เป็นพื้นที่ที่ควรกำหนด
D1, D2 - ที่รู้จักกัน (หรือที่ได้จากการคำนวณ) เส้นทแยงมุม
γ, φ - มุมระหว่างเส้นทแยงมุม D1 และ D2