วิธีการหารูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

แม้จะมีความจริงที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นราชินีแห่งวิทยาศาสตร์และเลขคณิต - ราชินีแห่งคณิตศาสตร์ความยากลำบากที่สุดในการศึกษาเด็กนักเรียนทำให้เรขาคณิต Planimetry เป็นส่วนของเรขาคณิตที่ศึกษาชิ้นแบน หนึ่งในตัวเลขเหล่านี้คือรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน งานส่วนใหญ่โดยการแก้ Quadrangles จะลดลงเพื่อค้นหาพื้นที่ของพวกเขา เราจัดระบบสูตรที่รู้จักกันดีและวิธีการต่าง ๆ ในการคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานทั้งสี่ด้านซึ่งเท่ากัน จำได้ว่าสี่เหลี่ยมด้านขนานมีสี่มุมและสี่ด้านคู่ขนานที่เท่ากัน เช่นเดียวกับรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีคุณสมบัติจำนวนมากที่ลดลงดังต่อไปนี้: เมื่อเส้นทแยงมุมข้ามมุมเท่ากับ 90 องศา (AC ⊥ BD) จะถูกสร้างขึ้นจุดตัดแบ่งแต่ละส่วนเป็นสองส่วนที่เท่ากัน รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในแนวทแยงมุมยังเป็นช่องว่างของมุม (∠dca \u003d ∠bca, ∠abd \u003d ∠cbd, ฯลฯ ) จากที่นี่มันเป็นไปตามที่พวกเขาแบ่งปันรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมเท่ากับสี่เท่า ผลรวมของความยาวของเส้นทแยงมุมที่สร้างขึ้นในระดับที่สองเท่ากับความยาวของด้านหนึ่งถึงระดับที่สองคูณด้วย 4, I. bd. ² + ac ² \u003d 4AB ².

มีวิธีการมากมายที่ใช้ใน Planimetry เพื่อคำนวณพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนการใช้ซึ่งขึ้นอยู่กับข้อมูลต้นทาง หากมีความยาวด้านข้างและมุมใดก็ได้คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้: Square Roma เท่ากับ Square Side คูณด้วยไซนัสมุม จากหลักสูตรตรีโกณมิติเป็นที่รู้จักกันว่าบาป (π - α) \u003d SIN αซึ่งหมายความว่าไซนัสของทุกมุมสามารถใช้ในการคำนวณได้ทั้งที่คมชัดและโง่ กรณีพิเศษเป็นรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนซึ่งมีทุกมุมตรง นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัส เป็นที่ทราบกันดีว่าไซนัสของมุมโดยตรงเท่ากับหนึ่งดังนั้นสแควร์ของสแควร์จึงเท่ากับความยาวของด้านของมันสร้างขึ้นในระดับที่สอง

หากไม่ทราบขนาดของคู่กรณีเราใช้ความยาวของเส้นทแยงมุม ในกรณีนี้สแควร์ ROMA เท่ากับครึ่งหนึ่งของการทำงานของเส้นทแยงมุมขนาดใหญ่และขนาดเล็ก

ด้วยความยาวที่มีความยาวของเส้นทแยงมุมและขนาดของมุมใด ๆ พื้นที่ rhombus จะถูกกำหนดในสองวิธี ครั้งแรก: พื้นที่คือครึ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสของเส้นทแยงมุมที่ใหญ่กว่าคูณด้วยการแทนเจนต์ของมุมเฉียบพลันครึ่งหนึ่ง, I. S \u003d 1/2 * D ²* TG (α / 2) โดยที่ D เป็นเส้นทแยงมุมขนาดใหญ่αเป็นมุมเฉียบพลัน หากคุณรู้ว่าขนาดของเส้นทแยงมุมขนาดเล็กเราใช้สูตร 1/2 * D ²* tg (β / 2) โดยที่ d เป็นเส้นทแยงมุมขนาดเล็ก, β - มุมหมองคล้ำ จำได้ว่าการวัดมุมเฉียบพลันน้อยกว่า 90 องศา (มาตรการของมุมโดยตรง) และมุมที่น่าเบื่อตามลำดับ - มากกว่า 90 ⁰.

Square Roma สามารถพบได้โดยใช้ความยาวด้านข้าง (เตือนทุกด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเท่ากัน) และความสูง ความสูงเป็นเส้นตั้งฉากลดลงบนมุมตรงข้ามของด้านข้างหรือความต่อเนื่องของมัน เพื่อให้ฐานของความสูงอยู่ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนควรลดลงจากมุมที่โง่

บางครั้งในภารกิจที่คุณต้องค้นหาพื้นที่ของการเปิดใช้งานตามข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับวงกลมที่ถูกจารึกไว้ ในกรณีนี้จำเป็นต้องรู้รัศมีของมัน มีสองสูตรที่สามารถใช้ในการคำนวณ ดังนั้นในการตอบคำถามของคำถามที่ได้รับมอบหมายคุณสามารถเพิ่มการทำงานสองเท่าของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนและรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ กล่าวอีกนัยหนึ่งคุณต้องคูณเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ที่ด้านข้างของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน หากมีการแสดงมูลค่าของมุมในปัญหาพื้นที่นั้นจะผ่านช่องส่วนตัวระหว่างสี่เหลี่ยมจัตุรัสของรัศมีคูณด้วยสี่และมุมไซน์

อย่างที่คุณเห็นมีหลายวิธีในการค้นหาจัตุรัสของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน แน่นอนว่าต้องจดจำแต่ละคนคุณจะต้องมีความอดทนความใส่ใจและแน่นอนเวลา แต่ในอนาคตคุณสามารถเลือกวิธีการที่เหมาะสมสำหรับงานของคุณและตรวจสอบให้แน่ใจว่าเรขาคณิตนั้นง่าย