วิธีค้นหาขอบเขตสี่เหลี่ยมจัตุรัส

การคำนวณปริมณฑลของสแควร์เป็นทักษะที่สำคัญ และไม่เพียงเกี่ยวกับชั้นเรียนของโรงเรียน แน่นอนด้วยความช่วยเหลือของการกระทำทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายคุณสามารถคำนวณจำนวนวัสดุก่อสร้างที่จำเป็นได้อย่างง่ายดาย ตัวอย่างเช่นสำหรับการติดตั้งรั้วรอบปริมณฑลของพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสหรือวอลล์เปเปอร์ติดอยู่ในห้องสี่เหลี่ยม

ในการค้นหาปริมณฑลของจัตุรัสคุณต้องรู้คุณค่าของด้านใดด้านหนึ่งพื้นที่หรือรัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้ พิจารณาวิธีการเหล่านี้โดยละเอียด

1

วิธีการค้นหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมถ้าด้านหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้รับ

• ปริมณฑลของตัวเลขคือผลรวมของทุกด้าน เนื่องจากสี่เหลี่ยมมีเพียง 4 ด้านขอบเขตของมันคือ:
  p \u003d a + in + c + d
  โดยที่ p คือปริมณฑล
  A, C, S, D - ด้านข้าง
• เมื่อรู้ว่าที่จัตุรัสทุกด้านมีค่าเท่ากันเราทำให้สูตรง่ายขึ้น:
  p \u003d 4a
  โดยที่หนึ่งเป็นหนึ่งในฝ่าย
  4 - ผลรวมของคู่กรณี
• ตัวอย่างของการแก้ปัญหา: ถ้าด้านข้างคือ 7 แล้ว
  p \u003d 4*7 \u003d 28

2

วิธีการค้นหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมถ้ามีพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส

• พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสคำนวณโดยสูตร:
  s \u003d a*a \u003d a²
  Square คือ Square
  A - ทุกด้าน
• เราเขียนสูตรใหม่:
  a² \u003d s,
  a \u003d √s
  ตัวอย่างของการแก้ปัญหา: หากพื้นที่คือ 121 แล้ว
  A \u003d √121 \u003d 11
• เมื่อรู้ด้านข้างของสี่เหลี่ยมเราสามารถค้นหาปริมณฑล:
  p \u003d 4*a
• ตัวอย่างของการแก้ปัญหา: p \u003d 4*11 \u003d 44

3

วิธีการค้นหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมถ้ามีรัศมีของวงกลมที่อธิบายไว้

สมมติว่าเราได้รับสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรัศมีของวงกลมที่อธิบายจากทุกด้านเป็นที่รู้จัก หากคุณวาดเส้นทแยงมุมระหว่างมุมตรงข้ามของจัตุรัสเราจะได้สามเหลี่ยม 2 สามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก ในกรณีนี้มันเป็นบาปที่จะไม่ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสซึ่งอ่านว่า: "ผลรวมของกำลังสองของความยาวของขาเท่ากับสี่เหลี่ยมจัตุรัสของความยาวของ hypotenuse"

เรารู้อะไรอีก:

• บุคคลสามเหลี่ยม B และ C U 2 มีความเท่าเทียมกันเนื่องจากสิ่งเหล่านี้เป็นด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส พวกเขาคือการตัด
• สามเหลี่ยมมี hypotenuse ทั่วไปซึ่งเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม
• เส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับสองรัศมี (2R)

เริ่มค้นหาปริมณฑล:

• โดยทฤษฎีบท Pythagoras:
  с² + s² \u003d a²,
  ที่ไหนในและ s คือการตัดของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม
  A - Hypotenuse
• รู้ว่า (hypotenuse) \u003d 2r และ b \u003d c ทำให้สูตรง่ายขึ้น:
  с² + in² \u003d (2r) ²
  2V² \u003d 4 (R) ²ลดลง 2:
  с² \u003d 2 (r) ²
  b \u003d √2rที่ไหน
  B - ด้านข้างของจัตุรัส
• เนื่องจากปริมณฑลของสแควร์เท่ากับผลรวมของด้านข้างเราจึงปรับเปลี่ยนสูตร:
  p \u003d 4√2r
  โดยที่ p คือปริมณฑลที่ต้องการ
  4 - ผลรวมของคู่กรณี
  √2r - ความยาวด้านข้าง
• ทำให้สูตรง่ายขึ้น:
  p \u003d 4√2 * 4√r
  p \u003d 5.657r,
  โดยที่ p คือปริมณฑลที่ต้องการ
  R คือรัศมีของวงกลม

ตัวอย่างของการแก้ปัญหา:

หากรัศมีของวงกลมคือ 20:

P \u003d 5.657*20 \u003d 113.14

ตัวเลขจะถูกลืมอย่างรวดเร็ว แต่ปัญหาสามารถแก้ไขได้เสมอโดยใช้ทฤษฎีบทพีธากอรัส:

с² + in² \u003d (2*20) ²
2V² \u003d 40²
2V² \u003d 1600 หารด้วย 2:
с² \u003d 800
b \u003d √800
B \u003d 28.28
อยู่ที่ไหนในด้านหนึ่ง
ดังนั้น,
P \u003d 4*28,29
P \u003d 113.14

มีหลายวิธีในการค้นหาปริมณฑลของสี่เหลี่ยมจัตุรัส แต่พวกเขาทั้งหมดเดือดลงไปถึงความจริงที่ว่าปริมณฑลเท่ากับผลรวมของทุกด้าน