วิธีการหาพื้นที่วงกลม

วงกลมเป็นชุดที่มองเห็นได้หลายจุดที่อยู่ในระยะทางเดียวกันจากศูนย์กลาง เพื่อค้นหาพื้นที่ของมันคุณต้องรู้ว่าอะไรคือรัศมี, เส้นผ่าศูนย์กลาง, หมายเลขπและวงกลม

1

ค่าที่เกี่ยวข้องในการคำนวณพื้นที่ของวงกลม

ระยะทางที่ล้อมรอบด้วยจุดศูนย์กลางของวงกลมและจุดใด ๆ ของวงกลมเรียกว่ารัศมีของรูปทรงเรขาคณิตนี้ ความยาวของรัศมีทั้งหมดของวงกลมเดียวเหมือนกัน เซ็กเมนต์ระหว่าง 2 โดยจุดใด ๆ ใด ๆ ที่ผ่านจุดกลางเรียกว่าเส้นผ่าศูนย์กลาง ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับความยาวของรัศมีคูณด้วย 2

ในการนับพื้นที่ของวงกลมค่าของจำนวนπถูกนำไปใช้ ค่านี้เท่ากับอัตราส่วนของความยาวเส้นรอบวงถึงความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมและมีค่าคงที่ π \u003d 3,1415926 ความยาวของวงกลมคำนวณโดยสูตร l \u003d 2πr

2

ค้นหาพื้นที่วงกลมผ่านรัศมี

ดังนั้นพื้นที่ของวงกลมจึงเท่ากับผลิตภัณฑ์ของจำนวนπบนรัศมีของวงกลมสร้างเป็น 2 องศา ตัวอย่างเช่นเราจะใช้ความยาวของรัศมีวงกลมเท่ากับ 5 ซม. จากนั้นพื้นที่ของวงกลมจะเท่ากับ 3.14 * 5 ^ 2 \u003d 78.5 kV ซม.

3

พื้นที่วงกลมผ่านเส้นผ่านศูนย์กลาง

นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณพื้นที่วงกลมได้รู้ขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ในกรณีนี้ S \u003d (π / 4) * D ^ 2 โดยที่ D คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ใช้ตัวอย่างที่เหมือนกันที่รัศมี 5 ซม. จากนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางของมันจะเท่ากับ 5 * 2 \u003d 10 ซม. วงกลมพื้นที่ S \u003d 3.14 / 4 * 10 ^ 2 \u003d 78.5 ตารางเมตร ผลลัพธ์เท่ากับผลการคำนวณในตัวอย่างแรกยืนยันความถูกต้องของการคำนวณทั้งสองกรณี

4

พื้นที่วงกลมผ่านความยาวของวงกลม

หากรัศมีของวงกลมจะถูกมองผ่านความยาวของเส้นรอบวงแล้วสูตรจะมีแบบฟอร์มต่อไปนี้: R \u003d (L / 2) π เราใช้นิพจน์นี้ในสูตรของพื้นที่วงกลมและเป็นผลที่เราได้รับ S \u003d (l ^ 2) / 4π พิจารณาตัวอย่างที่ความยาวเส้นรอบวงคือ 10 ซม. จากนั้นพื้นที่ของวงกลม S \u003d (10 ^ 2) / 4 * 3,14 \u003d 7.96 ตารางเมตร ซม.

5

พื้นที่วงกลมผ่านด้านข้างของด้านข้างของการบีบ

หากสแควร์รวมอยู่ในวงกลมความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมเท่ากับความยาวของเส้นทแยงมุมสี่เหลี่ยมจัตุรัส การรู้ขนาดของด้านข้างของสแควร์คุณสามารถค้นหาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมได้อย่างง่ายดายตามสูตร: D ^ 2 \u003d 2A ^ 2 กล่าวอีกนัยหนึ่งเส้นผ่าศูนย์กลางของ 2 องศาเท่ากับด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 องศาคูณด้วย 2

คำนวณค่าของความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมมันเป็นไปได้ที่จะเรียนรู้รัศมีของมันหลังจากนั้นใช้สูตรหนึ่งของพวกเขาสำหรับการกำหนดพื้นที่ของวงกลม

4

สแควร์ของภาควงกลม

ภาคส่วนหนึ่งเป็นส่วนหนึ่งของวงกลมล้อมรอบด้วยรังสี 2 ครั้งและอาร์คระหว่างพวกเขา เพื่อค้นหาพื้นที่ของมันคุณต้องวัดมุมของภาค หลังจากนั้นมันเป็นสิ่งจำเป็นที่จะวาดเศษส่วนในตัวเศษซึ่งจะเป็นค่าของมุมภาคและในตัวส่วน - 360 ในการคำนวณพื้นที่ภาคค่าที่ได้รับเนื่องจากการแยกเศษส่วนของเศษส่วนต้องเป็น คูณด้วยพื้นที่ของวงกลมคำนวณตามหนึ่งในสูตรข้างต้น