วิธีค้นหาความยาวของวงกลม

ในทุกด้านของเศรษฐกิจบุคคลที่ได้ทำงานได้อย่างอิสระหรือไม่สมัครใจเขาสนุกกับความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่สะสมมานานหลายศตวรรษ ด้วยอุปกรณ์และกลไกที่มีเส้นรอบวงเรากำลังเผชิญหน้าทุกวัน ทรงกลมมีล้อพิซซ่าผักและผลไม้จำนวนมากในบริบทเป็นวงกลมรวมถึงแผ่นถ้วยและอีกมากมาย อย่างไรก็ตามทุกคนไม่สามารถคำนวณความยาวของวงกลมได้อย่างถูกต้อง

ในการคำนวณความยาวของเส้นรอบวงคุณต้องจำไว้ก่อนว่าวงกลมคืออะไร นี่คือชุดของจุดทั้งหมดของระนาบเท่ากันจากนี้ และวงกลมเป็นตำแหน่งทางเรขาคณิตของจุดระนาบภายในวงกลม จากข้างต้นมันเป็นไปตามปริมณฑลของวงกลมและความยาวของวงกลมเป็นสิ่งเดียวกัน

1
วิธีในการค้นหาความยาวของวงกลม

นอกจากวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการค้นหาปริมณฑลของวงกลมมีการปฏิบัติ

ใช้เชือกหรือสายไฟและห่อหนึ่งครั้ง
จากนั้นจะวัดเชือกจำนวนผลลัพธ์และจะเป็นความยาวของวงกลม
กลิ้งรายการกลมหนึ่งครั้งและคำนวณความยาวของเส้นทาง หากวัตถุมีขนาดเล็กมากคุณสามารถไขลูกได้หลายครั้งด้วยเกลียวจากนั้นโรยเกลียววัดและหารเป็นจำนวนรอบ
ค้นหาค่าที่ต้องการโดยสูตร:

l \u003d 2πr \u003d πd ,

ที่ l คือความยาวที่ต้องการ;

πเป็นค่าคงที่ประมาณเท่ากับ 3.14 r - รัศมีของวงกลมระยะห่างจากจุดศูนย์กลางถึงจุดใด ๆ

D - เส้นผ่านศูนย์กลางมันเท่ากับสองรัศมี

2
การประยุกต์ใช้สูตรเพื่อค้นหาความยาวของวงกลม

ตัวอย่างที่ 1. ลู่วิ่งผ่านรอบเส้นรอบวงด้วยรัศมี 47.8 เมตร ค้นหาความยาวของลู่วิ่งไฟฟ้านี้ใช้ \u003d 3.14

l \u003d 2πr \u003d 2 * 3,14 * 47.8 ≈ 300 (m)

คำตอบ: 300 เมตร

ตัวอย่างที่ 2 ล้อของจักรยานหมุน 10 ครั้งขับรถ 18.85 เมตร ค้นหารัศมีของล้อ

18.85: 10 \u003d 1.885 (M) เป็นปริมณฑลของล้อ

1885: π \u003d 1,885: 3,1416 ≈ 0.6 (เมตร) - เส้นผ่าศูนย์กลางที่ต้องการ

คำตอบ: เส้นผ่าศูนย์กลาง 0.6 เมตรล้อ

3
πจำนวนที่น่าทึ่ง

แม้จะมีความเรียบง่ายของสูตรดูเหมือนด้วยเหตุผลบางอย่างยากที่จะจำได้ เห็นได้ชัดว่านี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าในสูตรมีจำนวนไม่มีเหตุผลπซึ่งไม่ได้อยู่ในสูตรของพื้นที่ของตัวเลขอื่น ๆ เช่นสี่เหลี่ยมสามเหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นสิ่งที่จำเป็นต้องจำไว้ว่านี่เป็นค่าคงที่นั่นคือค่าคงที่หมายถึงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมถึงเส้นผ่าศูนย์กลาง ประมาณ 4 พันปีที่ผ่านมาผู้คนสังเกตเห็นว่าอัตราส่วนของปริมณฑลของวงกลมถึงรัศมี (หรือเส้นผ่าศูนย์กลาง) เท่ากันสำหรับวงกลมใด ๆ

ชาวกรีกโบราณนำจำนวนเศษส่วน 22/7 เป็นเวลานานπถูกคำนวณเป็นค่าเฉลี่ยระหว่างความยาวของรูปหลายเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้และอธิบายถึงวงกลม ในศตวรรษที่สามยุคของเรานักคณิตศาสตร์จีนดำเนินการคำนวณสำหรับ 3072 ตารางและได้รับมูลค่าโดยประมาณπ \u003d 3,1416 ต้องจำไว้ว่าπอยู่ตลอดเวลาเสมอสำหรับเส้นรอบวงใด ๆ การกำหนดจดหมายภาษากรีกของเขาปรากฏในศตวรรษที่ 18 นี่คือตัวอักษรตัวแรกของคำภาษากรีกπεριφέρεια - วงกลมและπερίμετρος - ปริมณฑล ในศตวรรษที่สิบแปดมันได้รับการพิสูจน์แล้วว่าค่านี้ไม่มีเหตุผลนั่นคือไม่สามารถส่งเป็น m / n ซึ่ง m เป็นจำนวนเต็มและ n เป็นจำนวนธรรมชาติ

ในคณิตศาสตร์ของโรงเรียนมันมักจะไม่จำเป็นต้องมีความแม่นยำสูงในการคำนวณและπเท่ากับ 3.14