วิธีการหาความสูงของ Trapez

เรขาคณิตเป็นหนึ่งในวิทยาศาสตร์ด้วยการใช้งานในทางปฏิบัติคนที่เผชิญหน้าเกือบทุกวัน ท่ามกลางรูปทรงเรขาคณิตหลากหลายรูปแบบการออกกำลังกายที่สมควรได้รับความสนใจแยกต่างหาก มันเป็นรูปนูนที่มีสี่ด้านซึ่งสองคู่ขนานกัน หลังถูกเรียกว่าบริเวณและส่วนที่เหลืออยู่สองข้าง ตัดฐานตั้งฉากและกำหนดปริมาณของช่องว่างระหว่างพวกเขาและจะเป็นความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมู ฉันจะคำนวณความยาวได้อย่างไร

1

ค้นหาความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูโดยพลการ

ขึ้นอยู่กับข้อมูลต้นฉบับคำจำกัดความของความสูงของตัวเลขเป็นไปได้ในหลายวิธี

ตารางที่รู้จักกันดี

หากความยาวของด้านคู่ขนานเป็นที่รู้จักเช่นเดียวกับรูปของรูปเป็นไปได้ที่จะใช้อัตราส่วนต่อไปนี้เพื่อกำหนดฉากที่ต้องการ:

s \u003d h * (a + b) / 2,
h - ค่าที่ต้องการ (ความสูง)
พื้นที่รูป S,
A และ B - ปาร์ตี้ขนานกัน
จากสูตรข้างต้นมันเป็นไปตามที่ h \u003d 2s / (a \u200b\u200b+ b)

สายกลางที่รู้จัก

หากเป็นที่รู้จักกันในพื้นที่แหล่งข้อมูลนอกเหนือไปจากพื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู (S) เป็นที่รู้จักและความยาวของเส้นกลาง (L) จากนั้นสูตรอื่นจะมีประโยชน์สำหรับการคำนวณ ก่อนที่จะจำเป็นต้องชี้แจงว่าเป็นเส้นกลางสำหรับรูปสี่เหลี่ยมประเภทนี้ คำนี้กำหนดส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่เชื่อมต่อด้านกลางของตัวเลข

ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมคางหมู l \u003d (a + b) / 2,
l - เส้นตรงกลาง
A, B - ฐานของจัตุรัส
ดังนั้น h \u003d 2s / (a \u200b\u200b+ b) \u003d s / l

รู้จัก 4 ด้านของรูป

ในกรณีนี้ทฤษฎีบท Pythagora จะช่วย ลดแนวตั้งฉากกับด้านขนาดใหญ่ของฐานใช้ประโยชน์จากรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมสองรูป การแสดงออกขั้นสุดท้ายจะดู:

h \u003d √c ²- ((A-b) ²+ C. ²-d ²) / 2 (a-b)) ²,

a และ B - ตัวเลขปาร์ตี้มูลนิธิ
C และ D - 2 อื่น ๆ

มุมที่ฐาน

ในการปรากฏตัวของข้อมูลที่มุมที่ฐานใช้ฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ

h \u003d c * sinα \u003d d * sinβ

αและβ - มุมที่ฐานของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
C และ D - ด้านข้างของมัน

เส้นทแยงมุมรูปร่างและมุมที่ตัดกัน

ความยาวของเส้นทแยงมุมคือความยาวของส่วนที่เชื่อมต่อจุดยอดตรงข้ามของรูปร่าง แสดงข้อมูลของค่าของสัญลักษณ์ D1 และ D2 และมุมระหว่างพวกเขาγและφ แล้ว:

h \u003d (D1 * D2) / (A + B) SIN γ \u003d (D1 * D2) / (A + B) SINφ,

h \u003d (D1 * D2) / 2L SIN γ \u003d (D1 * D2) / 2L Sinφ

a และ B - ตัวเลขปาร์ตี้มูลนิธิ
D1 และ D2 - สี่เหลี่ยมคางหมูในแนวทแยง
γและφ - มุมระหว่าง Diagonals

ความสูงของรูปร่างและรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ในนั้น

ดังต่อไปนี้จากคำนิยามของวงกลมชนิดนี้มันเกี่ยวข้องกับแต่ละฐานใน 1 จุดซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของหนึ่งตรง ดังนั้นระยะห่างระหว่างพวกเขาคือเส้นผ่านศูนย์กลาง - ความสูงที่ต้องการของรูป และเนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นรัศมีสองเท่าแล้ว:

h \u003d 2 * r,
R เป็นรัศมีวงกลมที่ป้อนสี่เหลี่ยมคางหมูนี้

2

ค้นหาความสูงของการออกกำลังกายที่ปรับแต่งได้

• ดังต่อไปนี้จากการกำหนดลักษณะที่โดดเด่นของสี่เหลี่ยมคางหมูที่สมดุลคือความเท่าเทียมกันของด้านข้าง ดังนั้นในการค้นหาความสูงของรูปให้ใช้สูตรเพื่อกำหนดค่านี้ในกรณีที่มีการรู้จักด้านข้างของสี่เหลี่ยมคางหมู

ดังนั้นถ้า c \u003d d จากนั้น h \u003d √c ²- ((A-b) ²+ C. ²-d ²) / 2 (a-b)) ² \u003d √c ²- (A-b) ²/4,
A, B - การก่อตั้งปาร์ตี้ปริมาณ
c \u003d D - ด้านข้างของมัน

• หากมีค่าของมุมที่เกิดขึ้นสองด้าน (ฐานและด้านข้าง) ความสูงของสี่เหลี่ยมคางหมูจะกำหนดอัตราส่วนต่อไปนี้:

h \u003d c * sinα
h \u003d c * tgα * cosα \u003d c * tgα * (b - a) / 2c \u003d tgα * (b-a) / 2,

α - มุมที่ฐานของรูป
A, B (a \u003cb) - ฐานของรูป
c \u003d D - ด้านข้างของมัน

• หากค่าของเส้นทแยงมุมของตัวเลขจะได้รับนิพจน์สำหรับการค้นหาความสูงของตัวเลขจะถูกแก้ไขเพราะ D1 \u003d D2:

h \u003d D1 ²/ (a + b) * sinγ \u003d D1 ²/ (a + b) * sinφ,

h \u003d D1 ²/ 2 * l * sinγ \u003d D1 ²/ 2 * l * sinφ