วิธีการหาสมมติฐานสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม

เรขาคณิต - วิทยาศาสตร์ไม่ง่าย มันสามารถมีประโยชน์ทั้งในโรงเรียนและในชีวิตจริง ความรู้ของสูตรและทฤษฎีบทจำนวนมากจะทำให้การคำนวณทางเรขาคณิตง่ายขึ้น หนึ่งในตัวเลขที่เรียบง่ายที่สุดในรูปทรงเรขาคณิตเป็นรูปสามเหลี่ยม หนึ่งในรูปแบบของสามเหลี่ยมด้านเท่ามีลักษณะของตัวเอง

1
คุณสมบัติของสามเหลี่ยมด้านเท่า

ตามคำจำกัดความสามเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มีสามมุมและสามด้าน นี่คือตัวเลขสองมิติแบนคุณสมบัติของมันจะถูกศึกษาในโรงเรียนมัธยม โดยประเภทของมุมแยกต่างหากด้วยรูปสามเหลี่ยมแบบเฉียบพลันที่โง่เขลาและเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมเป็นรูปทรงเรขาคณิตที่หนึ่งของมุมคือ90º รูปสามเหลี่ยมดังกล่าวมีสองประเภท (พวกเขาสร้างมุมตรง) และด้านตรงข้ามมุมฉาก (มันอยู่ตรงข้ามกับมุมตรง) ขึ้นอยู่กับค่าที่เป็นที่รู้จักมีวิธีการง่าย ๆ สามวิธีในการคำนวณสมมติฐานของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยม

2
วิธีแรกในการค้นหาสมมุติของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมคือ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ทฤษฎีบท Pythagora เป็นวิธีที่เก่าแก่ที่สุดในการคำนวณใด ๆ ของแต่ละสามเหลี่ยมรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มันฟังดูคล้ายกัน: "ในรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมจัตุรัสของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของสี่เหลี่ยมของธัญพืช" ดังนั้นในการคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากคุณควรถอนสแควร์รูทของซากาชาดสองแห่งในสแควร์ เพื่อความชัดเจนสูตรและโครงการจะได้รับ

3
วิธีที่สอง การคำนวณข้อมูลด้านนอกที่มี 2 ปริมาณที่รู้จัก: CATE และมุมที่อยู่ติดกัน

หนึ่งในคุณสมบัติของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมระบุว่าอัตราส่วนของความยาวของ Catech ถึงความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเทียบเท่ากับโคไซน์ของมุมระหว่าง ETIV หรือด้านตรงข้ามมุมฉาก เราเรียกมุมที่รู้จักกันในมุมα ตอนนี้เนื่องจากคำจำกัดความที่รู้จักกันดีมันเป็นเรื่องง่ายที่จะกำหนดสูตรสำหรับการคำนวณคุณสมบัติ: hypotenuse \u003d catat / cos (α)

4
วิธีที่สาม การคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากที่มี 2 ค่าที่รู้จัก: cate และมุมตรงข้าม

หากมุมมองที่ตรงกันข้ามเป็นไปได้ที่จะใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมอีกครั้ง อัตราส่วนของความยาวของ Catech และ Hypotenuse นั้นเทียบเท่ากับไซนัสของมุมตรงข้าม อีกครั้งที่เราเรียกว่ามุมที่รู้จักα ตอนนี้สำหรับการคำนวณเราใช้สูตรที่แตกต่างกันเล็กน้อย:
hypotenuse \u003d catat / sin (α)

5
ตัวอย่างที่จะช่วยจัดการกับสูตร

สำหรับความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นของแต่ละสูตรควรพิจารณาตัวอย่างภาพ ดังนั้นสมมติว่ามีรูปสามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมซึ่งมีข้อมูลดังกล่าว:

Catat - 8 ซม.
มุมที่อยู่ติดกันcosα1 - 0.8
มุมตรงข้ามของSinα2 - 0.8

ตามที่ Pythagore: Hypotenuse \u003d รูทสี่เหลี่ยมจาก (36 + 64) \u003d 10 ซม.
โดยขนาดของหมวดหมู่และมุมที่อยู่ติดกัน: 8 / 0.8 \u003d 10 ซม.
ขนาดของหมวดหมู่และมุมตรงข้าม: 8 / 0.8 \u003d 10 ซม.

การสังเกตในสูตรมันเป็นไปได้ที่จะคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากได้อย่างง่ายดายด้วยข้อมูลใด ๆ