Jak znaleźć środek segmentu

W geometrii można znaleźć środek segmentu na różne sposoby, a także rozwiązać takie zadanie, będziesz potrzebować wiedzy o wzorach.

1
Co to jest segment, jego długość i środek?

Segment nazywa się linią prostą łączącą dwa arbitralne punkty. Punkty te nazywane są sekcjami segmentu. Długość segmentu jest odległość między dwoma punktami, które są przedstawione na linii prostej segmentu.
Środek segmentu jest równomierny punkt z końców segmentu, który leży w środku samego segmentu.
Środek segmentu musi zostać oznaczony w ten sposób: | ab |
Na przykład. Konieczne jest znalezienie środka segmentu, w którym samochód jest segmentowy, a środek jest równy C. Następnie taka równość będzie prawdziwa: A \u003d C i B \u003d C. lub | AC | \u003d | CB |.

2
Jak znaleźć środek segmentu za pomocą cyrku?

Aby znaleźć środek segmentu, możesz użyć obwodu i linijki. A także musi wykonać takie działania:

Wytwarzanie segmentu wymaga długości z linijką.
Następnie kończy się igłą, aby umieścić tak, że odległość między drugim końcem okrągła (ołówkiem) jest większość połowy segmentu.
Patrz przez segment półkole.
Te same działania są wykonywane po drugiej stronie segmentu, łącząc w ten sposób dwie części.
Teraz, gdzie obwód przecina linię prostopadle.
Ta odległość będzie uważana za środkiem segmentu.

3
Znajdź środek segmentu z współrzędnymi?

Aby znaleźć środek segmentu, musisz użyć wzoru: HA + XB / 2.

Na przykład. Koordynat bezpośrednio z takimi danymi źródłowymi jest przedstawiony: AB - segment. C jest środkiem segmentu.
Więc możesz zrobić równość:
| AC |. \u003d | CB |
Damy te punkty odpowiednie liczby: Xa, XB.
Wykonamy dwie możliwe równość: XC - XA \u003d XB - X - XA \u003d XB -XC, XC - XA \u003d - (XB - XC).
Z tej równości można wycofać formułę: HA + XB / 2.
Ta formuła będzie pierwotna, aby uzyskać środek segmentu w przestrzeni lub na płaszczyźnie.

Przykład za pomocą tego wzoru:

Podano wartości A (-5.3) i (2, 4). Konieczne jest znalezienie AV.
W segmencie znajdziemy go na środku i oznaczamy to jak S.
Dalsze zastępuj wartość pod względem wzoru: H + XB / 2.
– 5 + 2 / 2 = – 3/2; 3 + 4 / 2 = 7/2.
Odpowiedź: środek segmentu wynosi -3/2 i 7/2.
Jak znaleźć środek segmentu w przestrzeni

Aby znaleźć środek segmentu w przestrzeni, używany jest następujący formuła:

XS \u003d HA + XB / 2.

Jednocześnie wygodnie wykorzystuje twierdzenie Falez dla wiernej równości:

A1 A2 / B1 B2 \u003d A2 A3 / B2 B3 \u003d A1 / A3 / B1 B3.

W rzeczywistości znalezienie środka segmentu nie jest tak trudne, jeśli prawidłowo umieścisz formułę. A także rozwiązanie takiego zadania nie zajmie dużo czasu.