Genjang adalah sosok geometris yang sering ditemukan dalam tugas-tugas kursus geometri (bagian dari planimity yang). Tanda-tanda utama dari segiempat ini adalah kesetaraan sudut yang berlawanan dan kehadiran dua pasang sisi yang berlawanan paralel. Swasta kasus genjang - belah ketupat, persegi panjang, persegi.
Perhitungan daerah dari jenis poligon dapat diproduksi dalam beberapa cara. Pertimbangkan masing-masing.
Cari daerah genjang jika sisi dan tinggi dikenal
Untuk menghitung daerah, jajaran genjang dapat digunakan oleh nilai-nilai sisinya, serta panjang ketinggian, diturunkan untuk itu. Dalam hal ini, data yang diperoleh akan dapat diandalkan seperti untuk kasus sisi terkenal - dasar gambar, dan jika pada Anda pembuangan sisi sisi gambar. Dalam hal ini, nilai yang diinginkan akan diperoleh dengan rumus:
S \u003d a h * (a) \u003d b * h (b),
- S - daerah yang harus ditentukan
- a, b - dikenal (atau diperoleh dengan perhitungan)
- h adalah tinggi, menurunkan untuk itu.
Contoh: Nilai dasar genjang adalah 7 cm, panjang tegak lurus, diturunkan untuk itu dari titik berlawanan, adalah 3 cm.
Larutan: S \u003d A * H (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.
Cari daerah jajaran genjang jika 2 sisi dan sudut antara mereka dikenal
Pertimbangkan kasus ketika Anda mengetahui besarnya dua sisi gambar, serta tingkat sudut, yang mereka membentuk di antara mereka sendiri. Data yang juga dapat digunakan untuk menemukan daerah genjang. Dalam hal ini, ekspresi rumus akan memiliki bentuk berikut:
S \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinβ,
- S adalah area yang harus ditentukan
- a - side,
- c - dikenal (atau diperoleh dengan perhitungan) dasar,
- α, β - sudut antara pihak-pihak dan c.
Contoh: Dasar genjang adalah 10 cm, sisi lateral adalah 4 cm kurang. Sudut bodoh angka itu 135 °.
Solusi: Tentukan nilai dari sisi kedua: 10-4 \u003d 6 cm.
S \u003d a * c * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * Sin (90 ° + 45 °) \u003d 60 * cos45 ° \u003d 60 * √2 / 2 \u003d 30√2.
Temukan area paralelogram jika diagonal dan sudut diketahui di antara mereka
Kehadiran nilai-nilai diagonal dari diagonal poligon ini, serta sudut yang mereka bentuk sebagai hasil dari persimpangan mereka, memungkinkan Anda untuk menentukan ukuran gambar gambar.
S \u003d (D1 * D2) / 2 * sinγ
S \u003d (D1 * D2) / 2 * SINφ,
S adalah area yang harus ditentukan
D1, D2 - dikenal (atau diperoleh dengan perhitungan) diagonal,
γ, φ - sudut antara diagonal D1 dan D2.
Selain itu, Anda seharusnya tidak lupa bahwa area dari seluruh gambar terdiri dari area semua bagiannya.
0
647
