Sebelum melanjutkan dengan perhitungan nilai-nilai apapun, perlu untuk menentukan terminologi. Apa silinder? Tubuh geometris ini terdiri dari permukaan silinder lateral dan 2 daerah basis. Yang pertama dibentuk oleh pluralitas segmen sejajar satu sama lain - membentuk silinder. Mereka menghubungkan lingkaran atas dan bawah - dasar bentuk. Dalam hal ini, kita berbicara tentang silinder, yang dapat menjadi miring dan lurus. Selain itu, ada permukaan silinder lain dari 2 perintah order - elips, hiperbolik dan silinder parabola.
Cylinder - Perhitungan Matematika Volume
Dalam kasus ketika angka massal membentuk adalah sama dan tegak lurus terhadap basa, kita memiliki silinder langsung. Jika sudut antara membentuk dan pesawat, di mana lingkaran berada, berbeda dari 90 ° - silinder cenderung.
silinder direct
Badan ini adalah bentuk geometris massal yang diperoleh dengan memutar persegi panjang sekitar salah satu sisi. Yang terakhir bertindak sebagai sumbu. Kami mendefinisikan volume tubuh geometris ini.
V \u003d S * H, di mana
- V - akhir nilai yang diinginkan (volume),
- S - daerah dasar dari gambar,
- H adalah tinggi gambar.
Dalam kasus silinder, dengan alasan lingkaran, dari yang berikut bahwa perlu untuk menghitung luas lingkaran. Untuk melakukan hal ini, kita menggunakan rumus s \u003d πr 2, Di mana π adalah nilai konstan, nilai dari yang ≈3.14, dan R adalah jari-jari lingkaran tergeletak di dasar bentuk. Berdasarkan rasio R \u003d D / 2, di mana D adalah diameter dasar, daerah basis dapat dihitung dengan rumus S \u003d πd 2/4.
Dalam pandangan di atas, penentuan volume silinder membutuhkan penentuan parameter seperti ketinggian dan jari-jari (atau diameter) dari dasar. Jika silinder lurus, maka panjang panduan yang sama dengan tingginya.
Cenderung silinder
Untuk angka curah ini, rasionya masih adil untuk menemukan volume, dengan satu-satunya perbedaan yang tingginya tidak sama dengan panduan ini. Bagaimana cara menentukan ketinggian bentuk jika nilai generator siap membantu? Dari tengah alas atas, omit tegak lurus (tingginya) ke bidang bawah (di mana basis kedua silinder berada). Akibatnya, segitiga persegi panjang terbentuk (partainya - ketinggian silinder, jari-jari dasarnya, membimbing). Kami menggunakan definisi salah satu fungsi trigonometri. sin\u2061α \u003d h / l, mis. h \u003d sin\u2061α * l.
Di Sini:
- tinggi yang diinginkan,
- l adalah panjang panduan,
- α adalah sudut antara panduan dan bidang yayasan.
Perhitungan semacam ini relevan ketika memecahkan tugas matematika berdasarkan data yang tersedia.
Silinder - Pengukuran praktis volume
Teknik berikut akan membantu jika Anda memiliki tugas untuk menentukan volume silinder, menggunakan cara pengukuran yang dikirimkan - penggaris. Dengan itu, Anda dapat dengan mudah menentukan ketinggian tubuh geometris, tetapi bagaimana dengan jari-jari lingkaran?
Persegi panjang dapat dimasukkan ke dalam lingkar, apalagi, hipotenusnya akan menjadi diameter lingkaran awal. Kami menggunakan rasio ini. Ambil selembar kertas persegi panjang dan letakkan simpul pada sudutnya (90 °) pada arc keliling. Tandai pada titik titik persimpangan para pihak persegi panjang (meninggalkan vertex a) dengan lingkaran. Hubungkan titik-titik ini pada selembar kertas. Panjang segmen yang dihasilkan dan akan sama dengan diameter lingkaran dasar. Kembali ke formula v \u003d s * h \u003d hπd 2/ 4, cari tahu nilai yang diinginkan.
0
778
