Cara menemukan ketinggian trapez

Geometri adalah salah satu ilmu, dengan penggunaan yang dalam prakteknya, seseorang menghadapi hampir setiap hari. Di antara berbagai bentuk geometris, trapeze layak untuk mendapatkan perhatian terpisah. Ini adalah sosok cembung dengan empat sisi, yang kedua adalah sejajar satu sama lain. Yang terakhir adalah yang disebut alasan, dan dua sisanya adalah menyamping. Cut, basis tegak lurus dan menentukan jumlah kesenjangan antara mereka, dan akan menjadi tinggi trapezium tersebut. Bagaimana cara menghitung itu panjang?

1
Cari ketinggian sebuah trapezium sewenang-wenang

Berdasarkan sumber data, definisi tinggi dari angka itu mungkin dalam beberapa cara.

dikenal Lapangan

Jika panjang sisi sejajar diketahui, serta sosok angka, adalah mungkin untuk menggunakan rasio berikut untuk menentukan yang diinginkan tegak lurus:

S \u003d H * (A + B) / 2,
h - nilai yang diinginkan (tinggi),
S - Gambar daerah,
A dan B - pihak sejajar satu sama lain.
Dari rumus di atas, berikut bahwa H \u003d 2s / (A + B).

Dikenal Jalur Tengah

Jika di antara sumber data selain daerah trapesium (S) diketahui, dan panjang garis tengah nya (L), maka rumus lain berguna untuk perhitungan. Sebelum itu perlu untuk memperjelas bahwa garis tengah seperti untuk jenis segi empat. Istilah mendefinisikan bagian dari garis lurus yang menghubungkan sisi tengah gambar.

Berdasarkan sifat-sifat trapesium L \u003d (A + B) / 2,
L - garis tengah,
A, B - basis segi empat.
Oleh karena itu, H \u003d 2s / (A + B) \u003d S / L.

Dikenal 4 sisi gambar

Dalam hal ini, teorema Pythagora akan membantu. Menurunkan tegak lurus dengan sisi besar dasar, mengambil keuntungan dari itu untuk dua segitiga persegi panjang. Ekspresi akhir akan terlihat:

h \u003d √C. ²- (((A-B) ²+ C. ²-D. ²) / 2 (A-B)) ²,

a dan B - Yayasan Partai Angka,
C dan D - 2 Lainnya.

Corners di dasar

Di hadapan data pada sudut-sudut di dasar, gunakan fungsi trigonometri.

h \u003d c * sinα \u003d d * sinβ

α dan β - sudut di dasar segiempat,
C dan D - sisinya.

Diagonal bentuk dan sudut yang berpotongan mereka membentuk

Panjang diagonal adalah panjang segmen yang menghubungkan simpul kebalikan dari bentuk. Menunjukkan data dari nilai-nilai simbol D1 dan D2, dan sudut antara mereka gamma dan φ. Kemudian:

h \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sin γ \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sinφ,

h \u003d (d1 * d2) / 2l sin γ \u003d (d1 * d2) / 2l sinφ,

a dan B - Yayasan Partai Angka,
D1 dan D2 - Diagonal trapesium,
γ dan φ - sudut antara diagonal.

Ketinggian bentuk dan jari-jari lingkaran yang tertulis di dalamnya

Sebagai berikut dari definisi semacam ini lingkaran, menyangkut masing-masing basis di 1 titik, yang merupakan bagian dari satu lurus. Oleh karena itu, jarak antara mereka adalah diameter - ketinggian yang diinginkan dari gambar. Dan karena diameter adalah radius dua kali lipat, maka:

h \u003d 2 * R,
R adalah jari-jari lingkaran yang masuk trapezium ini.

2
Cari ketinggian sebuah trapeze equifiable

Sebagai berikut dari formulasi, karakteristik khas dari kesetimbangan trapezium adalah kesetaraan sisinya. Oleh karena itu, untuk menemukan ketinggian gambar, menggunakan rumus untuk menentukan nilai ini dalam kasus ketika sisi trapesium dikenal.

Jadi, jika C \u003d D, maka H \u003d √C ²- (((A-B) ²+ C. ²-D. ²) / 2 (A-B)) ² \u003d √C. ²- (A-B) ²/4,
A, B - Pendiri Partai Quantity,
C \u003d D - sisinya.