Saat memecahkan berbagai jenis tugas, baik karakter murni matematika dan terapan (terutama dalam konstruksi), seringkali diperlukan untuk menentukan nilai tinggi dari bentuk geometris tertentu. Bagaimana cara menghitung jumlah (tinggi) ini dalam segitiga?
Jika kita berada dalam 3 poin yang kompatibel dengan berpasangan, terletak tidak pada satu garis lurus, maka angka yang dihasilkan akan menjadi segitiga. Ketinggian adalah bagian dari garis lurus setiap titik dari gambar, yang ketika dilintasi dengan sisi yang berlawanan, membentuk sudut 90 °.
Temukan ketinggian dalam segitiga serbaguna
Kami mendefinisikan nilai ketinggian segitiga dalam kasus ketika angka memiliki sudut dan partai sewenang-wenang.
Formula Gerona.
h (a) \u003d (2√ (p (p-a) * (p-b) * (p-c)) / a, dimana
p adalah setengah perimeter gambar, H (a) - dipotong ke samping A, dihabiskan di sudut kanan untuk itu,
B, c - 2 sisi segitiga lainnya,
P \u003d (A + B + C) / 2 - perhitungan setengah versi.
Dalam kasus area angka untuk menentukan tinggi badannya, dimungkinkan untuk menggunakan rasio H (a) \u003d 2s / a.
Fungsi trigonometri
Untuk menentukan panjang segmen, yaitu saat persimpangan dengan sisi A, sudut lurus dapat digunakan oleh rasio berikut: Jika sisi b diketahui dan sudut γ atau sisi C dan sudut β, kemudian a) \u003d b * sinγ atau h (a) \u003d c * sinβ.
Di mana:
γ adalah sudut antara sisi b dan a,
β adalah sudut antara C dan a.
Hubungan dengan jari-jari
Jika segitiga awal dimasukkan ke dalam lingkaran, untuk menentukan ukuran ketinggian, Anda dapat menggunakan jari-jari lingkaran seperti itu. Pusatnya terletak pada titik di mana semua 3 ketinggian berpotongan (dari masing-masing vertex) - orthocentre, dan jarak dari sana ke atas (apapun) adalah radius.
Kemudian h (a) \u003d bc / 2r, di mana:
B, c - 2 sisi segitiga lainnya,
R adalah radius yang menggambarkan keliling segitiga.
Temukan ketinggian dalam segitiga persegi panjang
Dalam bentuk ini, bentuk geometris 2 sisi dengan persimpangan membentuk sudut lurus - 90 °. Oleh karena itu, jika diperlukan untuk menentukan di dalamnya nilai tinggi, maka perlu untuk menghitung ukuran salah satu dari katet, atau jumlah segmen yang terbentuk dengan hipotenurium 90 °. Saat penunjukan:
A, B - Kartets,
C - hipotenuse,
h (c) - tegak lurus pada hipotenuse.
Dimungkinkan untuk menghasilkan perhitungan yang diperlukan menggunakan rasio berikut:
- Teorema Pytagorova:
a \u003d √ (c 2-B. 2 ),
B \u003d √ (c 2-A. 2 ),
H (c) \u003d 2s / c, karena S \u003d ab / 2, lalu h (c) \u003d ab / c.
- Fungsi trigonometri:
a \u003d c * sinβ
B \u003d c * cosβ,
H (c) \u003d ab / c \u003d c * sinβ * cosβ.
Temukan ketinggian dalam segitiga yang sama-sama diperdagangkan
Bentuk geometris ini ditandai dengan adanya dua sisi dengan ukuran yang sama dan basis ketiga. Untuk menentukan ketinggian yang dihabiskan untuk sisi ketiga, sangat baik, teorema Pythagora datang ke bantuan. Dengan notasi
sisi,
C adalah dasar
h (c) - segmen ke C pada sudut 90 °, kemudian h (c) \u003d 1/2 √ (4A 2-C. 2 ).
Temukan ketinggian segitiga sama sisi
Dalam segitiga seperti itu, kesetaraan semua sisi dicatat, dan sudutnya 60 °. Berdasarkan formula untuk menemukan tegak lurus terhadap basis untuk segitiga kesetimbangan, kami memperoleh rasio berikut, yang berlaku untuk ketiga Ketinggian.
h \u003d √3a / 2.
0
1163
