Cara Menemukan Segitiga CATAT

Cathet adalah sisi dari segitiga persegi panjang, yang berdekatan dengan sudut 90˚. Sisi di seberang sudut langsung adalah hipotenuse. Memiliki data tentang sisi lain dari segitiga persegi panjang atau nilai-nilai sudut, Anda dapat menentukan panjang kategori yang tidak diketahui.

Memiliki nilai-nilai dari panjang kategori dan hipotenus kedua, seseorang dapat menghitung CATAT kedua pada teorema Pythagora. Panjang kategori yang tidak diketahui sama dengan akar kuadrat dari wastafel hipotenuse dan kuadrat dari kategori kedua: A \u003d √ (c²-B²).

Dimungkinkan untuk menentukan CATAT jika salah satu sudut segitiga persegi panjang diketahui, yang tidak 90˚. Misalkan ada nilai sudut α. Kemudian sinus α akan sama dengan rasio dari kategori yang berlawanan dengan besarnya hipotenuse (sin α \u003d b / c), dan cosine α-rasio dari kategori yang berdekatan dengan nilai hipotenus (cos α \u003d a / c ). Jadi b \u003d c * sin α, a \u003d c * cos α. Nilai cosinus dan sinus, garis singgung dan kancahan dari sudut-sudut terkandung dalam tabel Bradys khusus.

Jika nilai yang diketahui dari kategori kedua (B) dan sudut akut berlawanan dengannya (α), nilai kategori yang diinginkan (a) akan sama dengan rasio panjang kategori B ke garis singgung sudut α: a \u003d b / tg α.

Jika nilai sudut yang berdekatan dengan katelet dengan panjang ini diketahui, CATAT tidak dikenal sama dengan panjang yang diketahui, dibagi dengan Cotanence dari sudut: a \u003d b / ctg β.

Dengan panjang hipotenuse (C) yang ada dan sudut, yang terletak di seberang kategori yang diinginkan (α), CATAT tidak dikenal (a) akan sama dengan produk hipotenuse pada sinus sudut ini: a \u003d c * sin α.
Jika nilai sudut kedua diketahui, yang berlaku untuk Catelang A, persamaan akan mengambil bentuk berikut: A \u003d c * cos β.

Misalkan Anda memiliki nilai (k) dari rasio kategori yang diketahui (b) ke yang diinginkan (a). Kemudian CATAT A akan sama dengan: A \u003d c / √ (K² + 1).

Semua solusi ini didasarkan pada teorema Pythagoreo dan definisi fungsi trigonometri. Pengetahuan tentang undang-undang aljabar biasa akan memungkinkan penyelesaian hampir semua tugas dari bidang geometri.