Dalam memecahkan tugas-tugas planimetri, selain sisi sudut gambar, nilai-nilai lain seringkali partisipasi aktif - median, ketinggian, diagonal, bisector dan lainnya. Garis tengah milik nomor mereka.
Jika poligon asli adalah trapezium, lalu apa garis tengahnya? Segmen ini adalah bagian dari garis lurus yang melintasi sisi samping gambar di tengah dan terletak secara paralel dengan dua pihak lain - alasan.
Bagaimana menemukan garis tengah trapezium melalui garis tengah dan tanah
Jika besarnya basis atas dan bawah diketahui, maka ekspresi akan dihitung untuk menghitung yang tidak diketahui:
l \u003d (A + b) / 2,
a, b - pangkalan, L adalah garis tengah.
Cara menemukan garis rata-rata trapezion melalui alun-alun
Jika data sumber hadir dalam ukuran gambar, juga dimungkinkan untuk menghitung panjang garis trapezium. Kami menggunakan rumus S \u003d (A + B) / 2 * H,
S - Area,
H - Tinggi,
A, b-base.
Tapi, karena l \u003d (A + b) / 2, lalu s \u003d l * h, yang berarti l \u003d s / h.
Cara menemukan garis trapezion rata-rata melalui pangkalan dan sudut dengan itu
Di hadapan panjang basis gambar yang lebih besar, ketinggiannya, serta tingkat sudut yang diketahui dengannya, ekspresi untuk menemukan garis tengah trapezium akan memiliki bentuk berikut:
l \u003d A - H * (CTGα + CTGβ) / 2, sementara
L adalah nilai yang diinginkan
a - basis yang lebih besar
α, β - sudut dengan itu,
H adalah ketinggian gambar.
Jika nilai basis yang lebih kecil diketahui (dengan data lain yang sama), perbedaannya akan membantu menemukan garis bedanya:
l + B + H * (CTGα + CTGβ) / 2,
l adalah nilai yang diinginkan
B - Basis yang lebih kecil
α, β - sudut dengan itu,
H adalah ketinggian gambar.
Temukan garis trapezium rata-rata melalui tinggi, diagonal dan sudut
Pertimbangkan situasi ketika masalah diagonal angka hadir dalam kondisi masalah, sudut yang mereka bentuk, saling bersilangan, serta ketinggian. Hitung garis tengah menggunakan ekspresi:
l \u003d (D1 * D2) / 2H * SINγ atau L \u003d (D1 * D2) / 2H * SINφ,
l - Line of the Middle,
D1, D2 - diagonal,
φ, γ - sudut di antara mereka,
H adalah ketinggian gambar.
Bagaimana menemukan garis tengah trapezion dari tokoh equifiable
Jika angka dasar adalah trapesium sebuah didahului, rumus di atas akan memiliki bentuk berikut.
- Di hadapan nilai-nilai dasar dari trapezing perubahan ekspresi itu tidak akan terjadi.
l \u003d (a + b) / 2, a, b - dasar, L adalah garis tengah.
- Jika tinggi, dasar dan sudut diketahui, berdekatan dengan itu, maka:
l \u003d A-H * CTGα,
L \u003d B + H * CTGα,
l - Line of the Middle,
a, b - dasar (b \u003ca),
α - sudut dengan itu,
H adalah ketinggian gambar.
- Jika sisi trapesium diketahui dan salah satu alasan, maka adalah mungkin untuk menentukan nilai yang diinginkan dengan menghubungi ekspresi:
l \u003d a-√ (C * C-H * \u200b\u200bH),
L \u003d B + √ (C * C-H * \u200b\u200bH),
L - garis tengah,
a, b - dasar (b \u003ca),
H adalah ketinggian gambar.
- Dengan nilai ketinggian diketahui, diagonal (dan mereka sama satu sama lain) dan sudut yang terbentuk sebagai hasil dari persimpangan mereka, garis interior dapat ditemukan sebagai berikut:
l \u003d (d * d) / 2h * sinγ atau l \u003d (d * d) / 2h * sinφ,
l - Line of the Middle,
D - diagonal,
φ, γ - sudut di antara mereka,
H adalah ketinggian gambar.
- Persegi dan ketinggian gambar diketahui, maka:
l \u003d S / H,
S - Area,
H - tinggi.
- Jika tinggi tegak lurus tidak diketahui, hal itu dapat ditentukan dengan mendefinisikan fungsi trigonometri.
h \u003d c * sinα, sehingga
L \u003d S / C * SINα,
L - garis tengah,
S - Area,
Sisi c,
α-sudut di pangkalan.
0
700
