Kako pronaći područje paralelograma

Paralelogram - geometrijski oblik, često se pojavljuje tijekom problema geometrije (planimetrija dionica). Ključne značajke ovog četverokuta su jednaki suprotni kutovi i imaju dva para paralelnih suprotnih strana. Posebni slučajevi paralelograma - romb, pravokutnik, kvadrat.

Izračun površine poligonalnog oblika može se proizvesti na nekoliko načina. Razmotrite svaki od njih.

1
Pronađite područje paralelograma, ako znamo boku i visinu

Za izračunavanje područja paralelograma može koristiti vrijednosti njegovih strana, a duljina visine se spušta na njega. U tom slučaju, podaci će biti valjani i za slučaj određenog aspekta - osnovnu figuru, a ako stojite na raspolaganju bočnu stranu slike. U ovom slučaju, ciljna vrijednost se dobiva iz formule:

S \u003d a * h (a) \u003d b * h (b),

S - područje, koje bi trebalo odrediti
a, b - poznat (ili dobiveno izračunanim) strani,
h - visina, ispustila je.

Primjer: Vrijednost baze paralelograma - 7 cm dužine okomice pao na njega iz suprotnih vrhova - 3 cm.

Riješenje: S \u003d a * h (a) \u003d 7 * 3 \u003d 21.

2
Pronađite područje paralelograma, ako su poznate dvije strane i kut između njih

Razmotrite slučaj u kojem znate vrijednosti dviju strana na slici, kao i stupanj mjera kuta koji se oblikuju jedni s drugima. Data se također mogu koristiti za pronalaženje područja paralelograma. U tom slučaju, izraz formula će biti kako slijedi:

S \u003d a * c * sinα \u003d a * c * sinp,

S - područje koje treba identificirati,
a - strane;
s - poznati (ili dobiven izračun) bazom
α, β - kut između strana, i c.

Primjer: bazu paralelogram - 10 cm, njegovih bočnih 4 cm manji. Slika tupi kut 135 °.

Otopina: odrediti vrijednost na drugoj strani 10 - 4-6 cm.

S \u003d A * C * sinα \u003d 10 * 6 * sin135 ° \u003d 60 * sin (90 ° + 45 °) \u003d 60 * cos45 ° \u003d 60 * 2 \u003d V2 / 30√2.

3
Nađi paralelogram područje ako se zna dijagonala i kut između njih

Prisutnost poznatih vrijednosti dijagonala tog poligona, kao i kut koji čine kao rezultat njihovog križanja, omogućuje vam da odredite veličinu slike u slici.

S \u003d (d1 * d2) / 2 * sinγ
S \u003d (d1 * d2) / 2 * sinφ,

S - područje koje treba identificirati,
D1, D2 - poznati (ili dobiven kalkulacija) dijagonali,
γ, φ - kut nagiba između dijagonale D1 i D2.