Prilikom rješavanja različitih vrsta zadataka, kako čisto matematički i primijenjeni karakter (posebno u izgradnji), često je potrebno odrediti visinu vrijednost određenog geometrijskog oblika. Kako izračunati taj iznos (visina) u trokutu?
Ako smo u paru kompatibilni 3 boda, koji se ne nalazi na jednoj ravnoj liniji, onda će rezultirajuća figura biti trokut. Visina je dio ravne linije bilo kojeg vrha slike, koja pri prelasku s suprotnom strani, oblikuje kut od 90 °.
Pronađite visinu u svestranom trokutu
Definiramo vrijednost visine trokuta u slučaju kada lik ima proizvoljne uglove i zabave.
Formula gerona
h (a) \u003d (2√ (p (p-a) * (p-b) * (p-c))) / a, gdje
p je pola perimetra slike, h (a) - izrezati na stranu a, proveo pod pravim kutom na njega,
B, c - 2 druge trokutne strane,
P \u003d (A + B + C) / 2 - Izračun polu-verzije.
U slučaju područja lik kako bi se odredila njegova visina, moguće je koristiti omjer H (a) \u003d 2S / a.
Trigonometrijske funkcije
Da biste odredili duljinu segmenta, koja je pri prekrišanju s bokom A, ravni kut može se koristiti sljedećim omjerima: ako je poznata strana B i kut γ ili bočni C i kut β, zatim H ( a) \u003d b * sinγ ili h (a) \u003d c * sinpp.
Gdje:
y je kut između bočne b i a,
β je kut između C i a.
Odnos s radijusom
Ako se početni trokut unese u krug, odrediti veličinu visine, možete koristiti radijus takvog kruga. Njegov centar nalazi se na mjestu gdje se sve 3 visine sijeku (od svakog vrha) - ortocentra, a udaljenost od njega do vrha (bilo koji) je radijus.
Zatim h (a) \u003d bc / 2r, gdje:
B, c - 2 druge trokutne strane,
R je radijus koji opisuje opseg trokuta.
Pronađite visinu u pravokutnom trokutu
U ovom obliku, geometrijski oblik 2 strane s raskrižju tvore ravni kut - 90 °. Stoga, ako je to potrebno da se odredi u njemu vrijednost visine, tada je potrebno da se izračunati ili veličine jednog od cathets ili iznos segmenta tvori s hypotenurium 90 °. Kad oznaka:
A, B - Kartets,
C - hipotenuza,
h (c) - okomito na hipotenuze.
To je moguće proizvesti potrebne izračune pomoću sljedećih omjera:
- Pytagorova Teorem:
a \u003d √ (c 2b. 2 ),
B \u003d √ (Ci 2-a. 2 ),
H (C) \u003d 2S / C, jer S \u003d AB / 2, tada H (C) \u003d AB / C
- Trigonometrijske funkcije:
a \u003d C * sinβ
B \u003d C * cos,
H (C) \u003d AB / C \u003d C * * SINβ cos.
Pronađite visinu u jednako trguje trokutu
Ovaj oblik geometrijski karakterizira prisustvo dvije strane jednake veličine i treći - baze. Za određivanje visine provedeno na trećem, odlična strane, Pythagora teorem dolazi u pomoć. Uz oznake
a - strane,
C je osnova
h (c) - dio na C pod kutom od 90 °, a zatim h (c) \u003d 1/2 √ (4a 2c. 2 ).
Nađi visinu trokuta istostraničnog
U takvom trokutu, zabilježena je jednakost svih strana, a kutovi od 60 °. Temelju formule za pronalaženje okomito na bazu za ravnotežni trokut, dobivamo sljedeći odnos, što vrijedi za sva tri visine.
h \u003d √3a / 2.
0
1167
