Kako pronaći perimetar romb

Romb je geometrijska figura, koja ima sve četiri stranke glatko. Nije potrebno zbuniti dijamant s paralelogramom, koji je paralelnim stranama jednak. Još jedna karakteristična značajka romb je da su suprotni kutovi u njemu također jednaki, a ravan kut se formira na mjestu presjeka dijagonala.

Kako pronaći perimetar romb? Za to je dovoljno znati samo jednu vrijednost - dužinu stranaka. Budući da je perimetar duljina zatvorene konture, ta vrijednost za našu brojku bit će jednaka dijelu strane za 4, jer ova brojka ima četiri identične strane.

U geometriji ne postoji rješenje problema zadataka tako jednostavan. Vrlo često, po uvjetima zadatka, duljina strane je nepoznata. Kako pronaći perimetar oblika, ako ne i ovu veličinu? Ako se daje dijagonala, perimetar se može naći pomoću pytagore teorema. Neka jedna dijagonalna 8 cm, a ostala 4 cm. U ovom slučaju, njihova polovica će biti 4 i 2 cm u skladu s tim. To su katete o pravokutnom trokutu, a njegov hipotenut je strana romb kojeg trebamo izračunati.

Prema teoremu Pitagore Hypotenus - to je kvadratni korijen kvadrata kateteta, tj. ²=4²+2²\u003d 20. Izvadite kvadratni korijen iz dobivenog rezultata i dobiti stranu romb ili hipotegen pravokutnog trokuta koji formiraju dijagonale romb. U našem slučaju, strana roomba je 4,5 cm, odnosno, perimetar će biti 4,5 * 4 \u003d 18 cm.

U zadacima geometrije, vrijednosti se ponekad ne znaju dvije dijagonale, već samo jedan. U tom slučaju daje se jedan od uglova romb. Ako je kumb kut 60 stupnjeva, a dužina jedne od dijagonala je jednaka 10 cm, tada možete izračunati duljinu rombe strane pomoću formule pomoću pytagore teorema. Prema tome, kut izravnog trokuta koji formiraju dijagonale bit će 60/2 \u003d 30 stupnjeva. Zatim je duljina kategorije jednaka 10/2 \u003d 5 cm. Da biste pronašli duljinu hipotenuze, koristimo formulu:

Lgpotenue \u003d lcate * cos (α)

U našem slučaju, duljina hipotekultuma je 5 * COS30 \u003d 5 * 0,87 \u003d 4,35 cm. Zatim je perimetar željene slike 4,35 * 4 \u003d 17,4 cm. Koristite inženjerski kalkulator za izračune ili posebnu tablicu iz školske godine geometrije , gdje su indicirani sinusi i kosinus glavnih kutova.

Možete izračunati perimetar, znajući područje oblika i njegove dijagonale. U tom slučaju možemo izračunati duljinu druge dijagonale i naći stranu romb na Pythagora teoremu. Područje slike je S \u003d (D1 + D2) / 2. Zatim D2 \u003d 2S / D1. Ako je područje željene brojke 18 cm, a jedna od dijagonala od 8 cm, zatim duljina druge dijagonale je 2 x 18/8 \u003d 4,5 cm. Prema teoremu Pitagore nalazimo hipotenuse, kvadrat je jednak zbroju kvadrata pola dijagonala. Dobivamo to trg hipotenuse 4 ²+2,25²\u003d 16 + 5 \u003d 21. Uklonite kvadratni korijen i dobiti 4,6 cm. Zatim se perimetar slike može izračunati pomoću formule 4.6 x 4 \u003d 18,4 cm.

Kao što možete vidjeti, lako je izračunati perimetar romb, potrebno je znati najjednostavnije teoreme i aksiome geometrije. Temelj pythagora teorema, kao i formula za određivanje duljine hipotenusa u uglovima pravokutnog trokuta. Ako je teško shvatiti uglove, nacrtajte trokut i označite njegove kutove.