Cathet je strana pravokutnog trokuta koji se nalazi u blizini ugla 90˚. Na suprotnoj strani izravnog kuta je hipotenut. Imate li podatke o drugim stranama pravokutnog trokuta ili vrijednosti kutova, možete odrediti duljinu nepoznate kategorije.
1
Imajući vrijednosti duljine druge kategorije i hipotezama, može se izračunati drugi katat na Pythagora teoremu. Duljina nepoznate kategorije jednaka je kvadratnom korijenu sudopera hipotenuse i kvadrat druge kategorije: A \u003d √ (c²-b²).
2
Moguće je odrediti katat ako je poznat jedan od kutova pravokutnog trokuta, koji nije 90˚. Pretpostavimo da postoji vrijednost kutne vrijednosti α. Tada će sinus α biti jednak omjeru suprotne kategorije na veličinu hipotenuse (sin α \u003d b / c), a kosinus α-omjer susjedne kategorije do vrijednosti hipotenusa (cos α \u003d A / c ). Tako b \u003d c * grijeh α, a \u003d c * cos α. Vrijednosti kosinusa i sinusa, tangenata i kantaženata uglova nalaze se u posebnim tablicama Bradys.
3
Ako je poznata vrijednost druge kategorije (B) i akutnog kuta nasuprot IT (α), vrijednost željene kategorije (a) bit će jednaka omjeru duljine kategorije B na tangenta kuta α: a \u003d b / tg α.
4
Ako je vrijednost kuta u susjedstvu kateleta ove duljine, nepoznati katat je jednak duljini poznatog, podijeljena s kotancijom kuta: a \u003d b / ctg β.
5
Uz postojeću duljinu hipotenuse (c) i kuta, smještenog nasuprot željene kategorije (α), nepoznat katat (a) bit će jednak proizvodu hipotenuze na sinusu ovog kuta: a \u003d c * grijeh α. Ako je vrijednost drugog kuta poznata, koja ide na katelet A, jednadžba će uzeti sljedeći oblik: a \u003d c * cos β.
6
Pretpostavimo da imate vrijednost (k) omjera poznate kategorije (B) do željenog (a). Tada će katat biti jednak: a \u003d c / √ (k² + 1).
Sva ta rješenja temelje se na teoremu Pitagoreo i definicijama trigonometrijskih funkcija. Poznavanje običnih zakona algebre omogućit će rješavanje gotovo bilo koji zadatak iz područja geometrije.
0
2137
