Prije premještanja na pronalaženje srednje linije trokuta, morate se sjetiti drugog znaka sličnosti trokuta i svojstava izravnog paralelizma.
Kako pronaći srednju liniju trokuta - drugi znak sličnosti trokuta
Slika 1 prikazuje dva trokuta. ABC trokut sličan je trokutu A1B1C1. A susjedne stranke su proporcionalne, odnosno, AB se odnosi na A1B1 kao i AC se odnosi na A1C1. Ova dva uvjeta i slijedite sličnost trokuta.
Kako pronaći srednju liniju trokuta - znak paralelizma izravnog
Slika 2 prikazuje izravan A i B, sekvencijalni c. U isto vrijeme, formirano je 8 kutova. Kutići 1 i 5, ako su ravno paralelno, onda su odgovarajući kutovi jednaki, i obrnuto.
Kako pronaći srednju liniju trokuta
Na slici 3, m sredine AB, i n srednji AC, BC baza. Izrežite Mn - nazvane srednja linija trokuta. Isti teorem kaže - srednja linija trokuta je paralelna s bazom i jednaka je svojoj polovici.
Da bismo dokazali da je MN srednja linija trokuta, trebat će nam drugi znak sličnosti trokuta i znak izravnog paralelizma.
Amn trokut je sličan ABC trokutu, na drugoj osnovi. U takvim trokutima, odgovarajući kutovi su jednaki, kut 1 je jednak kutu 2, a ti kutovi su prikladni s raskrižjem dva izravna sekundant, dakle, izravno paralelno, mn paralelno prije Krista. Kut zajednički, am / ab \u003d AC \u003d ½
Omjer sličnosti ovih trokuta ½, slijedi iz ovoga da je ½ \u003d mn / bc, mn \u003d ½ bc
Tako smo pronašli srednju liniju trokuta i dokazali teoremu o srednjoj liniji trokuta, ako još uvijek ne razumijete kako pronaći prosječnu liniju, pogledajte video ispod.
0
757
