Unatoč činjenici da je matematika kraljica znanosti, a aritmetička - kraljica matematike, najveće poteškoće u studiranju učenika uzrokuje geometriju. Planimetrija je dio geometrije, koji studiraju ravne dijelove. Jedna od ovih brojki je romb. Većina zadataka rješavajući kvadringle se smanjuje na pronalaženje svog područja. Sistematiziramo dobro poznate formule i različite metode za izračunavanje područja romb.
1
Romb je paralelogram, od kojih su sve četiri strane jednake. Podsjetimo da paralelogram ima četiri ugla i četiri paralelne jednake strane. Kao i bilo koji četverokut, romb ima brojna svojstva koja se svede na sljedeće: kada se dijagonala prekriže, nastaje kut od 90 stupnjeva (AC ⊥ BD), točka raskrižja dijeli svaki jedan u dva jednaka segmenta. Dijagonalno od romb je također bisektor njegovih kutova (∠dca \u003d ∠bca, ∠abd \u003d ∠cbd, itd.). Odavde slijedi da dijele romb na četiri jednaka pravokutna trokuta. Zbroj duljina dijagonala podignutih u drugom stupnju jednak je duljini strane na drugi stupanj pomnožen s 4, tj. BD. 2 + AC 2 \u003d 4Ab. 2.
2
Postoje mnoge metode koje se koriste u planiranju za izračunavanje područja romba, čija uporaba ovisi o izvornim podacima. Ako je duljina i bilo koji kut poznat, možete koristiti sljedeću formulu: Roma trg je jednak kvadratnom stranu pomnoženo uz kutni sinus. Iz tečaja trigonometrije poznato je da grijeh (π - α) \u003d grijeh α, što znači da se sinus bilo kojeg kuta može koristiti u izračunima - oštri i glupi. Poseban slučaj je romb, koji ima sve uglove izravno. Ovo je kvadrat. Poznato je da je sinus izravnog kuta jednak jednom, tako da je kvadrat trga jednak duljini svoje strane, podignut u drugi stupanj.
3
Ako je veličina stranaka nepoznata, koristimo duljinu dijagonala. U tom slučaju romski trg je jednak pola radova velikih i malih dijagonala.
4
Uz poznatu duljinu dijagonala i veličinu bilo kojeg kuta, područje romb se određuje na dva načina. Prvo: područje je pola kvadrata veće dijagonale, pomnoženo s tangentiom pola stupnja akutnog kuta, tj. S \u003d 1/2 * d 2* Tg (α / 2), gdje je D velika dijagonala, a je akutni kut. Ako znate veličinu manje dijagonale, koristimo 1/2 * D formulu 2* Tg (β / 2), gdje je D manji dijagonalni, β - tupi kut. Podsjetiti da je mjera akutnog kuta manja od 90 stupnjeva (mjere izravnog kuta) i tupi kut, odnosno - više od 90 0.
5
Roma trg može se naći pomoću duljine (podsjetiti, sve strane romb je jednaka) i visina. Visina je okomita, spuštena na suprotnom kutu ili njezinom nastavku. Dakle, baza visine se nalazi unutar romb, treba ga spustiti s glupih kuta.
6
Ponekad u zadatku morate pronaći područje Romm, na temelju podataka vezanih uz upisani krug. U tom slučaju potrebno je znati njegov radijus. Postoje dvije formule koje se mogu koristiti za izračunavanje. Dakle, da odgovorimo na pitanje dodijeljenog pitanja, možete udvostručiti rad strane romb i radijus upisanog kruga. Drugim riječima, morate pomnožiti promjer upisanog kruga na stranu romb. Ako je vrijednost ugla predstavljena u problemu, područje je preko privatnog između kvadrata radijusa pomnoženog s četiri i sine kut.
Kao što možete vidjeti, postoji mnogo načina za pronalaženje kvadrata romb. Naravno, da zapamtite svaku od njih, trebat će vam strpljenje, pažljivo i, naravno, vrijeme. Ali u budućnosti možete jednostavno odabrati metodu prikladnu za vaš zadatak i pobrinite se da je geometrija jednostavna.
0
666
