Kako pronaći četverokutna površina

Kada rješavanju planimetic zadatke geometrije naravno, lik sa 4 strane često susreće. Da, govorimo o četverokut. Arbitražna poligon s četiri kutova je rjeđi od svojih privatnih slučajevima, trapeza, delto, paralelograma. Posljednji „skupina” također uključuje dijamanti, pravokutnika, kvadrata.
Razmislite o tome što podaci su podaci morate znati izračunati njegovu površinu.

1
Kako pronaći četverokutna površina

poligon proizvoljna

Da biste pronašli svoj prostor, morat ćete dijagonale oblika, kao i kut dobiven kao rezultat njihovog križanja.

S \u003d (d1 * * d2 sinα) / 2,
d1, D2 - dijagonala,
α je kut dobiven raskrižja.

Poligon u krugu

Ako je navedeno četverokut stavlja u krug, duljina stranaka je poznato, omjer će pomoći u definiranju poligona područja:

S \u003d √ (p - m) (p - k) (p - L) (p - e), p \u003d (m + k + l + e) \u200b\u200b/ 2.
M, K, L, E - Njegove strane.

2
Kako pronaći četverostrana područje - trapeza

Ova brojka ima prisutnost paralelnih 2-strana. Za određivanje područja tog poligona, koristiti ove parametre:

Ako magnitude paralelnih strana i okomito visine vrši na njih, područje se izračunava upotrebom ekspresijskog S \u003d ((A + B) + H) / 2,
A i B - osnovi,
h - visina okomito.
Temelju definiciji intermedijera linije (k \u003d (a + b) / 2)), prethodna formula stječe sljedeći oblik: S \u003d K * H,
K - linija sredini.
Poznati dijagonala trapeza i stupanj ugla, nastale kao rezultat njihovog križanja, također će pomoći odrediti područje na slici: s \u003d (D1 * D2 * SINβ) / 2,
D1, D2 - dijagonala,
β - kut dobiven raskrižja.
4 strane su dane: s \u003d ((m + l) √k ² - ((M - L) ² + K. ²- D. ²)²/ (4 (M - L) ²))/2,
M, L - bočne paralele,
k, d - bočne strane.

3
Kako pronaći kvadrat od četverokuta - Deltaida

Poligona deltoidnu karakterizira prisutnost 2 para jednakih strana. Izračunajte površinu od takvog četverokuta se izračunava na sljedeći način:

Poznati su Strane lik i kuta formirana strane različitih duljina:
S \u003d m * l * sinφ,
M, L - Delta strane,
φ je kut između njih.
Poznato je Strane oblika i kutovi koje tvore stranke jednake duljine.
S \u003d M. ²* SINα / 2 + L ²* SINβ / 2,
M, L - Delta strane,
α, β - kutovi između jednakih strana.
Prisutnost poznatih dijagonala također omogućuje vam da odredite područje na slici:
S \u003d d1 * d2 / 2,
D1, D2 - Dijagonala Deltaida.
Ako se krug je upisan u slici, poznavanje njegov radijus vam omogućuje da izračunati površinu od delto: S \u003d (M + L) * r,
M, L - Delta strane,
R je radijus u slučaju upisane kružnice.

4
Kako pronaći četverokutna područje - paralelogram

Ako je konveksan mnogokut ima 2 para nastanjivim strane, a zatim prije nego što - paralelograma.

Opći izraz

Za određivanje područja ove vrste, lik će zahtijevati:

Strani četverostrana i visine spušta na to: s \u003d k * h (k)
k - strani slike,
H (k) - visina na nju.
Dužina obje strane imaju jednog vrha i stupanj kutu na određenom vrh:
S-l * k * sinφ,
k, L - poligona strane,
φ je kut između njih.
A dijagonala od likova i kut dobiven kao rezultat njihovog križanja: S \u003d D1 * D2 * SINβ / 2,
D1, D2 - dijagonala,
β - kut - rezultat njihovog križanja.

Romb

To četverostrana je poseban slučaj paralelograma ima 4 jednake strane. Stoga su izrazi vrijede za paralelograma su vrijedi i za njega. Zatim

S \u003d k * h (k)
k - strani slike, h (k) - visina na njega.
S \u003d K. ²* Sinφ,
k je strana četverokuta, φ je kut između stranaka.
S \u003d d1 * d2 / 2 (zbog dijagonalno oblikuje prilikom prelaska kut pravocrtne i sin90 ° \u003d 1),
D1, D2 - dijagonalno poligon.

pravokutnik

Kao poligon ima 2 para jednakih strana, a stupanj njegovih kutova je 90 °. Da biste pronašli svoj prostor, sljedeći izrazi vrijede:

S \u003d K * L,
K, L - strane na slici.
S \u003d D. ²* SINβ / 2,
D je dijagonale četverokuta, β je kut - rezultat njihovog križanja.
S-2r. ²* Sinβ,
R je radijus u slučaju kruga opisano.