Prije započinjanja obračun sve vrijednosti, potrebno je utvrditi terminologiju. Što je cilindar? Ovo tijelo sastoji od geometrijski lateralnoj cilindrične površine i 2 baza područja. Prvi se formira od više segmenata međusobno paralelni - tvori cilindar. Oni povezuju gornji i donji krugove - baze oblika. U ovom slučaju, govorimo o kružnog cilindra, što može biti i nagnuti i ravna. Osim toga, postoje i druge cilindrične površine 2 redova kako - eliptičan hiperbolički i paraboličnih cilindara.
Cilindar - Matematički izračunavanje volumena
U slučaju kada su podaci koji tvore bulk jednaki i okomito na bazama, imamo izravnu kružni cilindar. Ako je kut između ravnine i oblikovanje, u kojem se nalaze, krugovi razlikuju od 90 ° - cilindar nagnuta.
Kružni cilindar izravno
Ovo tijelo je većina geometrijski oblik dobiven rotacijom pravokutnika oko jedne strane. Potonji djeluje kao osi. Mi definirati obujam tog geometrijskog tijela.
V \u003d S * H, gdje
- V - konačna željena vrijednost (volumen),
- S - temelj područje na slici,
- H je visina na slici.
U slučaju kružnog cilindra, razlozi su krugovi, iz čega slijedi da je potrebno izračunati površinu kruga. Da biste to učinili, mi koristimo formulu S \u003d πr 2Gdje π je konstantna vrijednost, vrijednost koja je ≈3.14, a R je radijus kružnice leži na dnu oblika. Na temelju omjera R \u003d D / 2, gdje je D promjer baze, baza prostor može se izračunati pomoću formule S \u003d πd 2/4.
S obzirom na gore navedeno, određivanje volumena cilindra zahtijeva određivanje njenih parametara, kao što su visina i promjer (ili radijus) baze. Ako je cilindar je ravna, tada je duljina njegovog vodiča jednaka svoje visine.
Nagnut kružni cilindar
Za ovu količinu lik, omjer je još uvijek fer za pronalaženje volumena, uz jedinu razliku koju njegova visina nije jednaka vodiču. Kako odrediti visinu oblika Ako je vrijednost generatora na raspolaganju? Iz središta gornje baze izostavite okomitu (visina) u donju ravninu (u kojoj se nalazi druga baza cilindra). Kao rezultat toga, oblikovan je pravokutni trokut (njegove stranke - visina cilindra, radijusa svoje baze, vodeći). Koristimo definiciju jedne od trigonometrijskih funkcija. sin\u2061α \u003d h / l, tj. h \u003d sin\u2061α * l.
Ovdje:
- h - željena visina,
- l je duljina vodiča,
- α je kut između vodiča i temeljne ravnine.
Ova vrsta izračuna je relevantna pri rješavanju matematičkih zadataka na temelju dostupnih podataka.
Cilindar - praktična mjerenja volumena
Sljedeća tehnika će vam pomoći ako imate zadatak da odredite volumen cilindra, koristeći podneseni mjerni način - ravnalo. Uz to, lako možete odrediti visinu geometrijskog tijela, ali što je s radijusom kruga?
Pravokutnik se može unijeti u bilo koji opseg, štoviše, njegov hipotenut će biti promjer početnog kruga. Koristimo ovaj omjer. Uzmite pravokutni list papira i postavite vrtlog a po kut (90 °) na opseg luka. Označite na mjestu sjecišta stranaka pravokutnika (ostavljajući vrh a) s krugom. Spojite ove točke na listu papira. Duljina nastalog segmenta i bit će jednak promjeru osnovnog kruga. Povratak u formulu v \u003d s * h \u003d hπD 2/ 4, saznajte željenu vrijednost.
0
782
