En la solución de problemas planimétricas, además de los lados de las esquinas de la figura, otros valores son a menudo aceptadas - medianas, alturas, diagonales, bisectriz y otros. La línea media pertenece a su número.
Si el polígono original es un trapecio, entonces ¿cuál es su línea media? Este segmento es parte de la directa, que cruza los lados de la figura en el medio y se encuentra en paralelo a otras dos partes - los jardines.
¿Cómo encontrar una línea media del trapecio a través de la línea del centro y fundamento
Si se conoce la magnitud de la base superior e inferior, entonces la expresión se calculará para calcular el desconocido:
l \u003d (A + B) / 2,
a, B - bases, L es la línea media.
¿Cómo encontrar una línea media del trapecio a través del área
Si está presente en el tamaño de la figura, los datos de origen, también es posible calcular la longitud de la línea del trapecio. Utilizamos la fórmula S \u003d (A + B) / 2 * H,
S - Área,
h - altura,
A, B - motivos.
Pero, ya que L \u003d (a + b) / 2, entonces S \u003d L * H, lo que significa L \u003d S / H.
¿Cómo encontrar la línea trapecio medio a través de la base y esquinas con ella
En presencia de la longitud de una base más grande de la figura, sus alturas, así como el grado conocido de esquinas con ella, la expresión para encontrar la línea del medio del trapecio tendrán la siguiente forma:
l \u003d a - h * (Ctgα + Ctgβ) / 2, mientras
L - el valor deseado
a - base de mayor
a, ß - ángulos con ella,
H es la altura de la figura.
Si se conoce el valor de una base más pequeña (con el mismo otros datos), la relación le ayudará a encontrar la línea media:
l \u003d B + H * (CTGα + CTGβ) / 2,
l - el valor deseado
b es una base más pequeña
a, ß - ángulos con ella,
H es la altura de la figura.
Encuentra la línea media del trapecio a través de la altura, diagonal y esquinas
Considere la situación cuando en las condiciones del problema no son los valores de las diagonales de la figura, los ángulos que se forman, se cruzan entre sí, así como la altura. Calcular la línea media usando expresiones:
l \u003d (d1 * d2) / 2h * sinγ o l \u003d (d1 * d2) / 2h * sinφ,
l - línea del medio,
D1, D2 - Diagonal,
phi, gamma - ángulos entre ellas,
H es la altura de la figura.
Cómo encontrar la línea media del trapecio de una figura ecuantiable.
En caso de que la figura básica, el trapecio sea gratuito, las fórmulas anteriores tendrán la siguiente forma.
- En presencia de valores de las bases del trapecio de los cambios en la expresión, no sucederá.
l \u003d (a + b) / 2, a, b - base, L es la línea media.
- Si se conoce la altura, la base y los ángulos, adyacentes a ella, entonces:
l \u003d a - h * ctgα,
L \u003d b + h * ctgα,
l - línea del medio,
a, b - base (B \u003ca),
α - ángulos con él,
H es la altura de la figura.
- Si se conoce el lado del trapezoide y uno de los motivos, entonces puede definir el valor deseado contactando la expresión:
l \u003d a-√ (c * c-h * h),
L \u003d b + √ (c * c-h * h),
L - línea del medio,
a, b - base (B \u003ca),
H es la altura de la figura.
- Con valores de altura conocidos, diagonales (y son iguales entre sí) y los ángulos formados como resultado de su intersección, la línea interior se pueden encontrar los siguientes:
l \u003d (d * d) / 2h * sinγ o l \u003d (d * d) / 2h * sinφ,
l - línea del medio,
D - diagonal,
phi, gamma - ángulos entre ellas,
H es la altura de la figura.
- Cuadrado y la altura de la figura son conocidos, entonces:
l \u003d s / h,
S - Área,
H - altura.
- Si se desconoce la altura perpendicular, se puede determinar definiendo una función trigonométrica.
h \u003d c * sinα, por lo
L \u003d s / c * sinα,
L - línea del medio,
S - Área,
C - lado,
ángulo α en la base.
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