Cómo encontrar una altura del trapecio.

La geometría es una de las ciencias, con el uso de que en la práctica una persona se enfrenta casi a diario. Entre la variedad de formas geométricas, un trapecio merece atención aparte. Es una figura convexa con cuatro partes, de las cuales dos son paralelos entre sí. Estos últimos son llamados bases, y los dos restantes son de lado. Cortar, bases perpendiculares y determinar la cantidad de la brecha entre ellos, y será la altura del trapecio. ¿Cómo puedo calcular su longitud?

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Encuentra la altura de un trapecio arbitraria

Sobre la base de los datos de origen, la definición de la altura de la figura es posible de varias maneras.

plaza conocida

Si la longitud de los lados paralelos es conocida, así como la figura de la figura, es posible usar la siguiente relación para determinar la deseada perpendicular:

S \u003d H * (A + B) / 2,
h - el valor deseado (altura),
S - Figura zona,
A y B - Partes paralelas entre sí.
De la fórmula anterior, se deduce que H \u003d 2s / (A + B).

Knamed la línea media

Si entre los datos de origen, además de la zona del trapecio (S), que se conoce, y la longitud de su línea media (L), a continuación, otra fórmula es útil para los cálculos. Antes de tener que aclarar que dicha línea media para este tipo de cuadrilátero. El término define una parte de la línea recta, que conecta los lados centro de la figura.

Sobre la base de las propiedades de la trapezion L \u003d (A + B) / 2,
L - línea del medio,
A, B - las bases del cuadrilátero.
Por lo tanto, H \u003d 2S / (A + B) \u003d S / L.

Se conocen cuatro lados de la figura

En este caso, el teorema Pythagora ayudará. La reducción de las perpendiculares en el lado grande de la base, lo utilizan para dos triángulos rectángulos. La expresión final se verá en:

h \u003d √C. ²- (((A-B) ²+ C. ²-D. ²) / 2 (A-B)) ²,

cifras de las partes de la Fundación, - A y B
C y D - 2 Otros lados.

Esquinas en la base

En presencia de datos sobre ángulos en la base, utilizar funciones trigonométricas.

h \u003d c * sinα \u003d d * sinβ,

α y beta - ángulos en la base del cuadrilátero,
C y D - sus lados.

Diagonales formas y ángulos que intersecan los forman

La longitud de la diagonal es la longitud del segmento que conecta los vértices opuestos de la forma. Denotan los datos de los valores de los símbolos D1 y D2, y los ángulos entre ellos gamma y φ. Luego:

h \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sen γ \u003d (d1 * d2) / (a \u200b\u200b+ b) sinφ,

h \u003d (d1 * d2) / sen 2l γ \u003d (d1 * d2) / 2l sinφ,

cifras de las partes de la Fundación, - A y B
D1 y D2 - Diagonal trapezoides,
γ y φ - ángulos entre diagonales.

La altura de la figura y el radio del círculo, que se inscribe en ella

Como se desprende de la definición de este tipo de círculo, se refiere a cada base en 1 punto, que son parte de uno directo. Por lo tanto, la distancia entre ellos es el diámetro - la altura deseada de la figura. Y puesto que el diámetro es de un radio de doblado, a continuación:

h \u003d 2 * R,
R es un radio del círculo que entró en este trapecio.

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Encuentra la altura de un trapecio equifiable

Como se desprende de la formulación, la característica distintiva de un equilibrio trapecio es la igualdad de su lado. Por lo tanto, para encontrar la altura de la figura, utilizar la fórmula para determinar este valor en el caso cuando se conocen los lados del trapecio.

Así pues, si C \u003d d, entonces H \u003d √C ²- (((A-B) ²+ C. ²-D. ²) / 2 (A-B)) ² \u003d √C. ²- (A-B) ²/4,
a, b - las bases de la fetragon,
C \u003d D - sus lados.