El círculo es una figura geométrica, conocido con el que se encuentra todavía en edad preescolar. Más tarde aprenderá sus propiedades y características. Si los vértices de un polígono arbitrario se encuentran en el círculo, y la propia figura se encuentra en su interior, entonces usted tiene una figura geométrica inscrito en un círculo.
El concepto de radio caracteriza la distancia desde cualquier punto de la circunferencia a su centro. Este último se encuentra en la intersección de las perpendiculares a cada uno de los lados del polígono. Decidir con la terminología, tenga en cuenta las expresiones que le ayudarán a encontrar una radio para cualquier tipo de polígono.
¿Cómo encontrar el radio del círculo descrito - el polígono derecha
Esta cifra puede tener cualquier número de vértices, pero todas sus partes son iguales entre sí. Para encontrar el radio del círculo, en el que colocó el polígono correcta, es suficiente saber el número de lados de la figura y su longitud.
R \u003d b / 2sin (180 ° / N),
b - longitud de lado,
N es el número de vértices (o lados) de la figura.
La relación reducida para el caso de un hexágono tendrá la siguiente forma:
R \u003d b / 2sin (180 ° / 6) \u003d b / 2sin30 °,
R \u003d b.
¿Cómo encontrar el radio del círculo descrito - un rectángulo
Cuando un cuadrilátero se encuentra en la circunferencia, que tiene 2 pares de partes de funcionamiento en paralelo y los ángulos internos de 90 °, el punto de intersección de las diagonales del polígono y será su centro. Tomando ventaja de la relación de Pythagora, así como las propiedades del rectángulo, se obtiene la expresión necesaria para encontrar el radio:
R \u003d (√m 2 + L. 2)/2,
R \u003d D / 2,
M, L - lado del rectángulo,
D - su diagonal.
¿Cómo encontrar un radio del círculo descrito - Square
Nos ponemos en la plaza del círculo. Este último es el polígono derecho que tiene 4 lados. Porque La plaza es un caso particular de un rectángulo, entonces es también en diagonal en el punto de su intersección se dividen por la mitad.
R \u003d (√m 2 + L. 2) / 2 \u003d (√m 2 + M. 2) / 2 \u003d m√2 / 2 \u003d m / √2,
R \u003d D / 2,
m - lados del cuadrado,
D - su diagonal.
¿Cómo encontrar el radio de la circunferencia - un equilibrio de trapecio
Si el círculo se colocó en el círculo, a continuación, para determinar el radio, el conocimiento de sus partes y en diagonal será requerida.
R \u003d M * L * D / 4√P (P - M) * (P - L) * (P - D),
P \u003d (M + L + D) / 2,
M, L - lados del trapecio,
D - su diagonal.
¿Cómo encontrar un radio del círculo descrito - Triángulo
triángulo cualquiera
- Para determinar el radio del círculo que describe el triángulo, es suficiente para saber la magnitud de sus partes.
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k),
p \u003d (m + l + k) / 2,
M, L, K - lados del triángulo. - Si se conoce la longitud del lado y el grado del ángulo del ángulo de lo contrario, entonces el radio se define como sigue:
Para triángulo MLK.
R \u003d m / 2sinm \u003d l / 2sinl \u003d k / 2sink,
M, L, K - lados del triángulo,
M, L, K - sus esquinas (vértices). - En presencia de un área de la figura, también se puede calcular el radio del círculo en el que se coloca:
R \u003d M * L * K / 4S,
M, L, K - lados del triángulo,
S es su zona.
Triángulo isósceles
Si el triángulo es un precedida, a continuación, 2 de la misma es igual a uno al otro. Cuando se describe una de tales figuras, el radio se puede encontrar en esta relación:
R \u003d m * l * k / 4√p (p - m) * (p - l) * (p - k), pero m \u003d l
R \u003d M. 2/ √ (4m 2 - K. 2),
M, K - lados del triángulo.
Triángulo rectángulo
Si una de las esquinas del triángulo es recto, y sobre la figura se describe un círculo, a continuación, para determinar la longitud del radio de este último, se requiere la presencia de lados conocidos del triángulo.
R \u003d (√m 2 + L. 2) / 2 \u003d k / 2,
M, L - kartets,
K - hipotenusa.
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