Cómo encontrar un perímetro cuadrado

Cálculo del perímetro de la plaza es una habilidad importante. Y estamos hablando no sólo acerca de las clases escolares. Después de todo, con la ayuda de las acciones matemáticas simples, se puede calcular fácilmente el número de materiales de construcción deseados. Por ejemplo, para instalar una cerca alrededor del perímetro de una sección cuadrada o sacudió fondos de pantalla en una habitación cuadrada.

Para encontrar el perímetro de la plaza, es necesario conocer el valor de uno de los lados, la zona es o bien el radio del círculo descrito. Considere estos métodos en más detalle.

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¿Cómo encontrar un perímetro de un cuadrado si se da uno de los lados de la plaza

El perímetro de la figura es la suma de todos sus lados. Puesto que el cuadrado tiene sólo 4 lados, su perímetro es igual a:
P \u003d a + b + c + d,
donde p es el perímetro
A, B, C, D - lados.
Sabiendo que el cuadrado de todos los lados son iguales, que simplifican la fórmula:
P \u003d 4a,
¿Dónde y - una de las partes,
4 - la suma de las partes.
Ejemplo Solución: Si el lado es 7, entonces
P \u003d 4 * 7 \u003d 28.

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¿Cómo encontrar el perímetro de la plaza, si se le da a la plaza cuadrada

zona de la plaza se calcula por la fórmula:
S \u003d a * aq \u003d a ²
donde S es el área,
A - cualquier lado.
I reescribir la fórmula:
a² \u003d s,
A \u003d √s.
Ejemplo Solución: Si el área es 121, entonces
a \u003d √121 \u003d 11.
Conociendo el lado de la plaza, podemos encontrar el perímetro:
P \u003d 4 * a.
Un ejemplo de una solución: p \u003d 4 * 11 \u003d 44.

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¿Cómo encontrar el perímetro de la plaza si el radio del círculo descrito

Supongamos que se nos da un cuadrado y conoce el radio del círculo que describe desde todos los lados. Si usted tiene una diagonal entre las esquinas opuestas de la plaza, entonces obtendremos 2 triángulos con ángulos rectos. En este caso, el pecado no se aprovecha del teorema Pythagora, que dice: "La suma de los cuadrados de los períodos de cathets es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa."

¿Qué más sabemos:

Las partes B y C en 2-triángulos son iguales, ya que son los lados del cuadrado. Son cathets.
Triángulos tienen hipotenusa A general, que es también el diámetro del círculo.
El diámetro es igual a dos radio (2r).

Se procederá a calcular el perímetro:

De acuerdo con el teorema de Pitágoras:
en + c² \u003d aq,
donde y s - los catts del triángulo rectangular,
A - hipotenusa.
Sabiendo que A (hipotenusa) \u003d 2R, y B \u003d C, simplificar la fórmula:
en + c² \u003d (2r) ²,
2v² \u003d 4 (R) ², reducir 2:
c² \u003d 2 (r) ²,
B \u003d √2r, donde
B es el lado de la plaza.
Desde el perímetro del cuadrado es igual a la suma de las partes, hemos cambiado la fórmula:
P \u003d 4√2r,
donde P es el perímetro desea
4 - la suma de las partes,
√2r - longitud de lado.
Simplificamos la fórmula:
P \u003d 4√2 * 4√r,
P \u003d 5,657r,
donde P es el perímetro desea
R es un radio del círculo.

Ejemplo Solución:

Si el radio del círculo es de 20:

P \u003d 5,657 * 20 \u003d 113,14.

Los números se olvidan rápidamente, pero la tarea siempre se pueden resolver usando el teorema de Pitágoras al:

en + c² \u003d (2 * 20) ²,
2v² \u003d 40²,
2v² \u003d 1600, se divide por 2:
in \u003d 800,
B \u003d √800,
B \u003d 28,28,
Donde en un lado.
Entonces,
P \u003d 4 * 28,29,
P \u003d 113,14.