Cómo encontrar un cuadrado de rombo

A pesar de que las matemáticas, la reina de las ciencias, y la aritmética, la reina de las matemáticas, la mayor dificultad para estudiar a los escolares causa la geometría. La planimetría es una sección de geometría, que estudia figuras planas. Una de estas figuras es Rhombus. La mayoría de las tareas mediante la resolución de cuadrangulares se reducen a encontrar sus áreas. Sistematizamos fórmulas bien conocidas y varios métodos para calcular el área de Rhombus.

Rhombus es un paralelogramo, cuyos cuatro lados son iguales. Recuerde que el paralelogramo tiene cuatro ángulos y cuatro paralelos paralelos. Como cualquier cuadrilátero, Rhombus tiene una serie de propiedades que se reducen a lo siguiente: Cuando se cruza la diagonal, se forma un ángulo de 90 grados (AC ⊥ BD), el punto de intersección divide a cada uno en dos segmentos iguales. Las diagonales del rombo también son bisectantes de sus ángulos (∠dca \u003d ∠bca, ∠ABD \u003d ∠CBD, etc.). Por lo tanto, se deduce que comparten un rombo en cuatro triángulos rectangulares iguales. La suma de las longitudes de las diagonales erigidas en el segundo grado es igual a la longitud de la parte del segundo grado multiplicado por 4, es decir,. Bd. ² + AC ² \u003d 4ab ².

Hay muchos métodos utilizados en la planimetría para calcular el área de Rhombus, cuyo uso depende de los datos de origen. Si se conoce la longitud lateral y cualquier ángulo, puede aprovechar la siguiente fórmula: el cuadrado romaní es igual al lado cuadrado multiplicado por el seno de la esquina. Desde el curso de trigonometría, se sabe que el pecado (π - α) \u003d sin α, y, por lo tanto, en los cálculos, se puede usar el seno de cualquier ángulo, ambos afilados y estúpidos. Un caso especial es un rombo, que tiene todas las esquinas directas. Este es un cuadrado. Se sabe que el seno de un ángulo directo es igual a uno, por lo que el cuadrado del cuadrado es igual a la longitud de su lado, erigido en el segundo grado.

Si el tamaño de las partes es desconocido, usamos la longitud de las diagonales. En este caso, la plaza romaní es igual a la mitad del trabajo de diagonales grandes y pequeños.

Con una longitud conocida de diagonales y la magnitud de cualquier ángulo, el área del rombo se determina de dos maneras. El primero: el área es la mitad del cuadrado de la diagonal más grande, multiplicada por medio grado de ángulo agudo de medio grado de ángulo agudo, es decir, S \u003d 1/2 * d ²* TG (α / 2), donde D es una diagonal grande, α es un ángulo agudo. Si conoce el tamaño de una diagonal más pequeña, usamos la fórmula 1/2 * D ²* TG (β / 2), donde D es un ángulo dígono más pequeño, β-apagado. Recuerde que la medida de un ángulo agudo es inferior a 90 grados (medidas de ángulo directo), y un ángulo estúpido, respectivamente, más de 90 ⁰.

La plaza romaní se puede encontrar utilizando la longitud de las partes (recuerde, todos los lados del rombo son iguales) y la altura. La altura es un perpendicular, bajada en la esquina opuesta del lado o su continuación. Para que la base de la altura esté ubicada dentro del rombo, debe bajarse de un ángulo estúpido.

A veces, la tarea requiere encontrar el área de Rhombus, basada en los datos relacionados con el círculo inscrito. En este caso, es necesario conocer su radio. Hay dos fórmulas que se pueden usar para calcular. Entonces, para responder a la pregunta interrogada, puede duplicar el trabajo del lado del rombo y el radio del círculo inscrito. En otras palabras, debe multiplicar el diámetro del círculo inscrito al lado del rombo. Si el valor de la esquina se presenta en el problema, entonces el área se encuentra a través del privado entre el cuadrado del radio multiplicado por cuatro, y el seno del ángulo.

Como puede ver, hay muchas maneras de encontrar el área de los romaníes. Por supuesto, para recordar a cada uno de ellos, necesitará paciencia, atención y, por supuesto, tiempo. Pero en el futuro, puede elegir fácilmente un método adecuado para su tarea, y asegúrese de que la geometría sea fácil.