Antes de continuar con el cálculo de los valores, es necesario determinar la terminología. ¿Cuál es el cilindro? Este cuerpo geométrico consiste en una superficie cilíndrica lateral y 2 regiones de base. El primero está formado por una pluralidad de segmentos paralelos uno a otro - que forma un cilindro. Se conectan los círculos superiores e inferiores - la base de la forma. En este caso, estamos hablando de un cilindro circular, que puede ser tanto inclinado y recto. Además, hay otras superficies cilíndricas de 2 órdenes de pedido - elíptica, hiperbólica y cilindros parabólicos.
Cilindro - cálculo matemático del Volumen
En el caso cuando las cifras a granel que forman son iguales y perpendicular a los motivos, tenemos un cilindro circular directa. Si el ángulo entre la formación y los aviones, en los que están ubicados los círculos, difiere de 90 ° - el cilindro está inclinado.
cilindro circular directa
Este cuerpo es una forma geométrica mayor obtenido mediante la rotación del rectángulo alrededor de uno de los lados. Esta última actúa como un eje. Se define el volumen de este cuerpo geométrico.
V \u003d S * H, donde
- V - el valor final deseado (volumen),
- S - el área de la fundación de la figura,
- H es la altura de la figura.
En el caso de un cilindro circular, hay círculos con las bases, de las que se deduce que es necesario para calcular el área del círculo. Para ello, utilizamos los s \u003d fórmula πr 2donde π es un valor constante, el valor de los cuales es ≈3.14, y R es el radio del círculo acostado en la base de la forma. Sobre la base de la relación R \u003d D / 2, donde D es el diámetro de la base, la superficie de base se puede calcular por la fórmula S \u003d πd 2/4.
En vista de lo anterior, la determinación del volumen del cilindro requiere la determinación de sus parámetros tales como la altura y el radio (o diámetro) de la base. Si el cilindro es recta, entonces la longitud de su guía es igual a su altura.
Inclinado cilindro circular
Para esta figura mayor, la relación sigue siendo justo para encontrar el volumen, con la única diferencia de que su altura no es igual a la guía. Cómo determinar la altura de la forma si el valor del generador está a disposición? Desde el centro de la base superior, omita perpendicular (que es la altura) con el plano inferior (en la que se encuentra la segunda base del cilindro). Como resultado, un triángulo rectangular se formó (sus partes - la altura del cilindro, el radio de su base, guiando). Utilizamos la definición de una de las funciones trigonométricas. sin\u2061α \u003d h / l, es decir, h \u003d sin\u2061α * l.
Aquí:
- h - altura deseada,
- l es la longitud de la guía,
- α es el ángulo entre la guía y el plano de cimentación.
Este tipo de cálculo es relevante en la resolución de tareas matemáticas basado en los datos disponibles.
Cilindro - prácticos de las mediciones de volumen
La siguiente técnica le ayudará si usted tiene una tarea para determinar el volumen del cilindro, utilizando un medio de medición presentados - una regla. Con ella, se puede determinar fácilmente la altura del cuerpo geométrico, pero ¿y el radio del círculo?
El rectángulo se puede introducir en cualquier circunferencia, por otra parte, su hipotenusa será el diámetro del círculo fuente. Utilizamos esta relación. Tome una hoja rectangular de papel y colocar un vértice A de su ángulo (90 °) en la circunferencia del arco. Marcos en una hoja del punto de intersección de las partes del rectángulo (dejando el vértice a) con un círculo. Conectar estos puntos en una hoja de papel. La longitud del segmento resultante y será igual al diámetro del círculo de base. Volviendo a la fórmula V \u003d S * H \u200b\u200b\u003d Hπd 2/ 4, averiguar el valor deseado.
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