El cuadrángulo, las direcciones opuestas de las cuales son paralelas, es un paralelogramo. Las diagonales están conectando directamente los vértices opuestos. El punto de su intersección es el centro de simetría. En el caso general, el paralelogramo tiene dos diagonales, D es largo y D - corto.
Encuentra el paralelogramo diagonal en el teorema de coseno.
Para aplicar este método que necesita saber:
- Las longitudes de los lados del paralelogramo A y B.
- El valor de coseno de los ángulos del paralelogramo α y β.
D \u003d √A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB · COSβ
d \u003d √a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab · cosβ
D \u003d √A ^ 2 + B ^ 2 + 2AB · COSα
d \u003d √A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB · COSα
Encuentra el paralelogramo diagonal a través de una diagonal y lados conocidos.
Para aplicar este método que necesita saber:
- Las longitudes de los lados del paralelogramo A y B.
- La longitud de una de las diagonales d o d.
D \u003d √2a ^ 2 + 2b ^ 2 - D ^ 2
d \u003d √2a ^ 2 + 2b ^ 2 - D ^ 2
Encuentre un paralelogramo diagonal a través del área, una diagonal y un ángulo famoso entre diagonales.
Para aplicar este método que necesita saber:
- Paralelogramo cuadrado.
- La longitud de una de las diagonales d o d.
- El ángulo entre los diagonales γ o δ.
D \u003d 2s / d · sinγ \u003d 2s / d · sinδ
d \u003d 2s / d · sinγ \u003d 2s / d · sinδ
caso particular de la determinación de la longitud diagonal de un paralelogramo - Square
El cuadrado es un paralelogramo, en el que todos los lados son iguales y los ángulos son de 90 °. Las longitudes de los diagonales en este caso serán iguales a d \u003d d y se pueden calcular por el teorema de Pythagora.
D \u003d d \u003d a * √2
Caso privado de determinar el paralelogramo diagonal de longitud - Rectángulo
El rectángulo es un paralelogramo en el que los ángulos son iguales y la cantidad a 90 °. Las longitudes de las diagonales serán en este caso será igual a D \u003d D y se puede calcular por el teorema Pythagora.
D \u003d d \u003d √ (a ^ 2 + b ^ 2)
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