El triángulo es una forma tal geométrica, que se compone de tres líneas rectas conectadas en puntos que no están tendidos en una línea recta. Los puntos de las líneas de conexión son los vértices de un triángulo, que se denotan por letras latinas (por ejemplo, A, B, C). Conexión de triángulos rectos se denominan segmentos que también son aceptadas por las letras latinas. Los siguientes tipos de triángulos se distinguen:
- Rectangular.
- Estúpido.
- Agudo.
- Versátil.
- Equilátero.
- Isósceles.
fórmulas generales para calcular el área de un triángulo
La fórmula del área del triángulo en longitud y altura
S \u003d A * H / 2,
Donde y es la longitud del lado del triángulo, cuyo área debe encontrarse, la longitud H se dedicó a la base de la altura.
Fórmula Gerona
S \u003d √R * (R - A) * (P-B) * (P-C),
donde √ es una raíz cuadrada, la p-media-versión del triángulo, A, B, C es la longitud de cada lado del triángulo. El medio período del triángulo se puede calcular mediante la fórmula P \u003d (A + B + C) / 2.
Fórmula del área del triángulo en la magnitud del ángulo y la longitud del segmento
S \u003d (a * b * sin (α)) / 2,
donde b, c es la longitud de las partes del triángulo, sin (α) es el seno esquina entre las dos partes.
La fórmula del área del triángulo en el radio del círculo inscrito y los tres lados.
S \u003d p * r,
Donde P es un examer medio de un triángulo, cuyo área debe encontrarse, R-Radio inscrito en este triángulo del círculo.
La fórmula del área de un triángulo en tres lados y el radio de la circunferencia descrita alrededor de ella
S \u003d (A * B * C) / 4 * R,
Donde A, B, C es la longitud de cada lado del triángulo, el radio R se describe alrededor del triángulo del círculo.
La fórmula del área del triángulo en las coordenadas cartesianas de los puntos.
coordenadas cartesianas de puntos son coordenadas en el sistema Xoy, donde X es el eje de abscisas, Y de coordenadas. El sistema decartian de coordenadas Xoy en el plano se llama mutuamente perpendicular a los ejes numéricos de Ox y Oy con un comienzo total de referencia en el punto de O. Si se especifican las coordenadas de los puntos en este plano en la forma A (x1 , y1), b (x2, y2) y c (x3, y3), entonces se puede calcular el área de un triángulo de acuerdo con la siguiente fórmula, que se obtiene a partir del producto vectorial de dos vectores.
S \u003d | (x1 - x3) • (y2 - y3) - (x2 - x3) • (y1 - y3) | / 2,
donde || Indica el módulo.
Cómo encontrar un área rectangular
El triángulo rectangular es un tal triángulo, que tiene un ángulo de 90 grados. Tal ángulo en un triángulo sólo puede ser uno.
La fórmula del área del triángulo rectangular en dos categorías
S \u003d a * b / 2,
Donde a, b es la longitud de cathets. Catests se llaman las partes adyacentes a la esquina recta.
La fórmula del área del triángulo rectangular en hipotenusa y aguda esquina
S \u003d a * b * sin (α) / 2,
Donde A, B son los katenets triángulo, y Sin (α) es un seno de un ángulo, que corta una recta, b.
La fórmula del área del triángulo rectangular en cathetu y la esquina opuesta
S \u003d a * b / 2 * tg (β),
donde a, b es el katenets triángulo, TG (β) es una tangente de un ángulo, en el que los cathets A, B están conectados.
Cómo calcular un área igual triángulo
Es igualmente se llama un tal triángulo, que tiene dos lados iguales. Estas partes se denominan lado, y el otro lado es la base. Puede utilizar una de las siguientes fórmulas para calcular el área de un triángulo CINE.
La fórmula principal para calcular el área de un triángulo de equilibrio
S \u003d H * C / 2,
donde C es la base del triángulo, H es la altura del triángulo, rebajado a la base.
La fórmula de un triángulo de equilibrio en el lado y la base
S \u003d (C / 2) * √ (A * A - C * C / 4),
donde C es la base del triángulo, el valor de uno de los lados laterales de un triángulo equifiable.
¿Cómo encontrar un área triángulo equilátero
Un triángulo equilátero es un triángulo tal que todos los partidos son iguales. Para calcular el área de un triángulo equilátero, se puede utilizar la siguiente fórmula:
S \u003d (√3 * a * a) / 4,
donde a es la longitud del lado del triángulo equilátero.
Las fórmulas anteriores permitirán calcular el área de un triángulo deseado. Es importante recordar que para el cálculo de los triángulos de repuesto deben tener en cuenta el tipo de triángulo y los datos disponibles que se pueden utilizar para calcular.
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