Cómo encontrar un rollo de un triángulo rectangular.

En la vida, a menudo tendrá que enfrentarse a tareas matemáticas: en la escuela, en la universidad, y luego ayudar a su hijo con la tarea. La gente de ciertas profesiones se enfrentarán a las matemáticas diariamente. Por lo tanto, es útil para memorizar o recordar las reglas matemáticas. En este artículo vamos a analizar uno de ellos: la búsqueda de una categoría triángulo rectángulo.

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¿Qué es un triángulo rectángulo

Para empezar, recordar lo que es un triángulo rectángulo. El triángulo rectangular es una figura geométrica de tres segmentos que los puntos de conexión que no están mintiendo en una línea recta, y una de las esquinas de esta cifra es de 90 grados. Los lados que forman un ángulo recto se llaman las categorías, y el lado que se encuentra frente al ángulo directo - hipotenusa.

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Nos encontramos con un rollo de un triángulo rectángulo

Hay varias maneras de aprender la longitud de la categoría. Me gustaría considerar con más detalle.

El teorema de Pitágoras para encontrar un rollo de un triángulo rectángulo

Si se nos conoce por hipotenusa y catat, entonces podemos encontrar la longitud de una categoría desconocida en el teorema Pythagora. Suena como esto: "El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los cathets." Fórmula: C $ ² $ \u003d A $ ² $ + B², donde C es hipotenusa, a y b - kartets. Transformamos la fórmula y obtenemos: a² \u003d C $ ² $-B².

Ejemplo. La hipotenusa es de 5 cm, y roll - 3 cm Transformamos la fórmula:. C² \u003d A $ ² $ + B² → A $ ² $ \u003d C $ ² $-B². A continuación, decidir: a² \u003d 5²-3²; a² \u003d 25-9; a² \u003d 16; a \u003d √16; a \u003d 4 (cm).

relaciones trigonométricas para encontrar un rollo de un triángulo rectángulo

También se puede encontrar una catat desconoce si se sabe que ningún otro equipo y cualquier esquina aguda de un triángulo rectángulo. Hay cuatro opciones para encontrar la Catech usando funciones trigonométricas: en los senos paranasales, coseno, tangente, Kotangent. Para resolver las tareas, vamos a ayudar a la mesa, que es ligeramente inferior. Tenga en cuenta estas opciones.

Encontrar un rollo de un triángulo rectángulo con los senos

ángulo de seno (SIN) es la relación de la categoría opuesto para hipotenusa. Fórmula: Sin \u003d A / C, donde a - catat, situada en contra de este ángulo, y C es hipotenusa. A continuación, vamos a transformar la fórmula y obtener: a \u003d sen * c.

Ejemplo. La hipotenusa es de 10 cm, el ángulo A es de 30 grados. Según la tabla, calcular el ángulo sinusal A, que es 1/2. Entonces, de acuerdo a la fórmula transformado, resolvemos: a \u003d sin∠a * c; a \u003d 1/2 * 10; a \u003d 5 (cm).

Encontrar un rollo de un triángulo rectángulo con un coseno

ángulo de Coseno (COS) es la relación de Catech adyacente para hipotenusa. Fórmula: cos \u003d b / c, donde b - catat, adyacente a esta esquina, y C es hipotenusa. Transformamos la fórmula y obtenemos: B \u003d cos * c.

Ejemplo. El ángulo A es de 60 grados, la hipotenusa es de 10 cm. Según la tabla, calcular el coseno del ángulo A, es 1/2. A continuación, decidir: b \u003d c * cos∠a; B \u003d 1/2 * 10, B \u003d 5 (cm).

Encontrar un rollo de un triángulo rectangular con tangente

Tangente del ángulo (TG) es la relación de un Catech opuesta a la adyacente. Fórmula: TG \u003d A / B, donde A es el cattate toma a la esquina, y B es el uno prigible. Transformamos la fórmula y obtenemos: a \u003d tg * b.

Ejemplo. . El ángulo A es de 45 grados, la hipotenusa es de 10 cm Según la tabla, calcular el ángulo tangente A, disminuye: a \u003d tg∠a * b; a \u003d 1 * 10; a \u003d 10 (cm).

Encontrar un rollo de un triángulo rectangular con cotangente

Cotangente del ángulo (CTG) es la relación de la categoría adyacente a la opuesta. Fórmula: CTG \u003d b / A, donde b es un cuchillo de tejido de punto, pero es lo contrario. En otras palabras, se Cotangenes "invertida Tangente". Obtenemos: B \u003d CTG * a.

Ejemplo. El ángulo A es de 30 grados, la catat opuesto es de 5 cm. De acuerdo con la Tabla tangente del ángulo A es √3. Calcular: B \u003d CTG∠A * A; B \u003d √3 * 5; B \u003d 5√3 (cm).