Cómo encontrar un triángulo catat

Cathet es el lado del triángulo rectangular, que está adyacente a la esquina de 90˚. El lado opuesto al ángulo directo es hipotenusa. Tener datos sobre otros lados del triángulo rectangular o los valores de las esquinas, se puede determinar la longitud de la categoría desconocida.

Tiene los valores de la longitud de la segunda categoría y hipotenusa, se puede calcular el segundo catat en el teorema Pythagora. La longitud de la categoría desconocida es igual a la raíz cuadrada del cuadrado de la plaza de hipotenusa y el cuadrado de la segunda categoría: a \u003d √ (C $ ² $-B²).

Es posible determinar la catat si se conoce el valor de uno de los vértices del triángulo rectangular, que no es 90˚. Supongamos que hay un valor de ángulo α. Entonces seno α será igual a la relación de una categoría opuesta a la magnitud de la hipotenusa (sen α \u003d b / c), y el coseno α es la relación de la categoría adyacente al valor de la hipotenusa (COS α \u003d A / C). Así que B \u003d C * sen α, a \u003d C * cos α. Los valores de coseno y de los senos, tangentes y catangents de las esquinas están contenidos en las Tablas Bradys especiales.

Si el valor conocido de la segunda categoría (b) y el ángulo agudo frente a ella (α), el valor de la categoría deseada (a) será igual a la relación de la longitud de la categoría B a la tangente del ángulo α: α a \u003d b / Tg.

Si se conoce el valor del ángulo adyacente a la cathelet de esta longitud, la catat desconocida es igual a la longitud de lo conocido, dividido por la esquina de la esquina: a \u003d b / ctg β.

Con la longitud existente de hipotenusa (C) y el ángulo, que se encuentra enfrente de la categoría deseada (α), catat desconocido (a) será igual al producto de la hipotenusa en el seno de este ángulo: a \u003d c * sen α.
Si se conoce el valor de la segunda ángulo, que va a la cathelet A, la ecuación será adoptar la siguiente forma: A \u003d C * COS β.

Suponga que tiene un valor (K) de la relación de la categoría conocida (b) a la deseada (a). Entonces catat A será igual a: a \u003d C / √ (k² + 1).

Todas estas soluciones están construidas sobre la base del teorema Pythagoreo y las definiciones de las funciones trigonométricas. El conocimiento de las leyes ordinarias de álgebra va a resolver casi cualquier tarea de la región de la geometría.